2015-2016学年苏州市吴中区九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市吴中区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列方程中，一元二次方程是  A.x2−2xy+y2=0B.xx+3=x2−1C.x2−2x=3D.x+1x=02.数据50，20，50，30，25，50，55的众数和中位数分别是  A.50，30B.50，40C.50，50D.50，553.已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2

2、从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是  A.23B.12C.25D.135.方程2x2−3x+1=0经过配方化为x+a2=b的形式，正确的是  A.x−322=16B.2x−342=116C.x−342=116D.x−322=1166.如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是  A.AD=BDB.OD=CDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB7.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人

3、员退休金．企业退休职工王师傅2013年月退休金为1800元，2015年达到2460元．设王师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为  A.24601−x2=1800B.18001+x2=2460C.18001−x2=2460D.1800+18001+x+18001+x2=24608.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为  第10页（共10页）A.2.5B.5C.10D.159.关于x的一元二次方程x2−5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为  A.6B

4、.5C.4D.310.如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y∘，那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是  A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.方程x2=9的解为 ．12.方程：①x2+3x−1=0，②x2−6x+5=0，③2y2−3y+4=0，④x2+5=25x中，有实数解的共有 个．13.已知⊙O的内接正六边形周长为12 cm，则这个圆的半径是 cm．14.已知x=2+3是关于x的方程x2−4x+c=0的一个根，则c的值是 ．15

5、.数据：10，15，10，17，18，20的方差是 ．16.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是l，则△ABC的外接圆的圆心坐标为 ．第10页（共10页）17.如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 度．18.如图，已知A，B两点的坐标分别为2,0，0,2，⊙C的圆心坐标为−1,0，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算．（1）12−13+20160；（2）2a2−b2

6、−1a2−ab÷aa+b．20.解下列方程．（1）x2+8=42x；（2）2x−32=−x3−x．21.关于x的一元二次方程mx2−3m−1x=1−2m，其根的判别式的值为4，求m的值．22.一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）ABCDE极差平均数标准差数学7172696870  702语文88829485761885  其中，表格中的“标准差”是方差的算术平方根．（1）填写表格中的空档；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合埋的选择，标准分的计算公

7、式是：标准分=（个人成绩−平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与语文哪个学科考得更好?23.某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．第10页（共10页）（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间?（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金−各种费用）为275万

8、元?24.如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，EO．若DE=23，∠DPA=45∘．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．25.阅读下列材料，然后回答问题．先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．（1）已知实数a