2016-2017学年天津四中七上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津四中七上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是−10∘C，1∘C，−7∘C，它们任意两城市中最大的温差是  A.11∘CB.17∘CC.8∘CD.3∘C2.下列说法正确的是  A.没有最小的正数B.−a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数3.2015年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为  A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×1074.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和

2、俯视图如图所示，搭这样的几何体最少需要正方体个数为  A.5B.6C.7D.85.两个锐角的和不可能是  A.锐角B.直角C.钝角D.平角6.下列说法中正确的个数是  （1）−a表示负数；（2）多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3；（3）单项式−2xy29的系数为−2；（4）若∣x∣=−x，则x<0．A.0个B.1个C.2个D.3个7.某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应降价约  A.10%B.9%C.9.1%D.11.3%8.书店、学校、食堂在平面上分别用A，B，C来表示，书店在学校的北偏西30∘

3、，食堂在学校的南偏东15∘，则平面图上的∠ABC的度数应该是  A.65∘B.35∘C.165∘D.135∘9.一个长方形的周长是18 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是  A.5 cmB.6 cmC.7 cmD.8 cm10.为了求1+2+22+23+⋯+22016的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22016，则2S=2+22+23+24+⋯+22017，因此2S−S=22017−1，所以1+2+22+23+⋯+22016=22017−1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+⋯+

4、32016的值  第7页（共7页）A.32017−1B.32018−1C.32017−14D.32017−12二、填空题（共6小题；共30分）11.单项式−x27的系数是 ．12.35.36度= 度 分 秒．13.如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5 cm，BD=2 cm，则CD=_____ cm．14.计算：∣3.14−π∣= ．15.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20∘，则∠AOB的度数为 ．16.（1）观察图1图形与等式的关系，并填空：1+3+5+7= ；1+3+5+⋯+2n−1= ；（2

5、）观察图2，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+⋯+2n−1+  +2n−1+⋯+5+3+1= ．三、解答题（共8小题；共104分）17.如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．第7页（共7页）（1）该几何体的表面积（含下底面）为 ；（2）请画出这个几何体的三视图；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．18.−32−1123×29−6÷−23．19.先化简，再求值：3x2y−2xy2−2xy−2x2y+xy+3xy

6、2，其中x=3，y=−13．20.解方程：3x−42x+5=x+4．21.解方程：x6−30−x4=5．22.已知m，n满足等式m−82+2n−m+5=0．（1）求m，n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．23.如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若∠AOC=35∘，求∠AOD的度数；（2）问：∠AOC=∠BOD吗?说明理由；（3）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．24.如图，直线l上有A，B两点，AB=12 cm，点O是线段AB上

7、的一点，OA=2OB．（1）OA= cm，OB= cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2 cm/s，点Q的速度为1 cm/s．设运动时间为t s，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP−OQ=4cm；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3 cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3 cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3 cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点第7页（共7页）P，Q停止时，

8、点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少?第7页（共7页）答案第一部分1.A2.A3.B4.C5.D6.A7.C8.C9.A10.D【解析】