2016-2017学年重庆市十八中八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市十八中八上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列运算正确的是  A.3a2⋅a3=3a6B.5x4−x2=4x2C.2a23⋅−ab=−8a7bD.2x2÷2x2=03.下列说法正确的是  ①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．A.1个B.2个C.3个D.4个4.一个等腰三角形

2、的两边长分别为4，8，则它的周长为  A.12B.16C.20D.16或205.王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以  A.③B.②C.①D.都不行6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于  第11页（共11页）A.50∘B.58∘C.60∘D.72∘7.如图，直线l是一条河，A，B两地相距5 km，A，B两地到l的距离分别为3 km，6 km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A，B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的

3、管道，则铺设的管道最短的是  A.B.C.D.8.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是  A.a−b2=a2−2ab+b2B.a+b2=a2+2ab+b2C.2aa+b=2a2+2abD.a+ba−b=a2−b29.已知5−3x+mx2−6x31−2x的计算结果中不含x3的项，则m的值为  A.3B.−3C.−12D.010.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②

4、AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=12AC⋅BD，其中正确的结论有  第11页（共11页）A.0个B.1个C.2个D.3个11.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5 cm，则∠AOB的度数是  A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘12.为了求1+2+22+23+⋯+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22008+22009，则2S=2+22+23+24+⋯+22008+22009+22010，因此2S−

5、S=22010−1，所以1+2+22+23+⋯+22009=22010−1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+⋯+52009的值是  A.52010+1B.52010−1C.52010−14D.52010+14二、填空题（共6小题；共30分）13.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠DʹOʹCʹ=∠DOC，需要证明△DʹOʹCʹ≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是 （写出简写）．14.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB:AC=3:2，则△ABD与△ACD的面积之比为 ．15.如

6、图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为 ．第11页（共11页）16.已知点P3，−1关于y轴的对称点Q的坐标是a+b,1−b，则ab的值为 ．17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36∘，则该等腰三角形的底角的度数为 ．18.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10 cm，OC=6 cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1 cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A，Q

7、两点间的距离是O，F两点间距离的a倍．若用a,t表示经过时间ts时，△OCF，△FAQ，△CBQ中有两个三角形全等．请写出a,t的所有可能情况 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAC=∠2+ ．即 =∠DAB．在△ABD和△ACE中，∵∠B=  已知,AB=  已知,∠EAC=  已证,∴△ABD≌△ACE  ．∴BD=CE（ ）．20.a，b分别代表铁路和公路，点M，N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要

8、建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹．第11页（共11页）21.将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成abcd，定义abcd=ad−bc，上述记号叫做二阶行列式，若x+2x−3x+1x−2=5x，求x的值．22.如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；