2016-2017学年重庆市重点中学八下期中数学试卷（a卷）

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1、2016-2017学年重庆市重点中学八下期中数学试卷（a卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是  A.5，6，7B.1，4，8C.5，12，13D.5，11，122.在实数0，5，2，−3中，最大的数是  A.0B.5C.2D.−33.下列二次根式中属于最简二次根式的是  A.14B.48C.abD.4a+44.下列根式中能与3合并的二次根式为  A.32B.24C.12D.0.55.要使二次根式x+2有意义，则x的取值范围是  A.x>−2B.x≥−2C.x≠−2D.x≤−26.下列变形中，正确的是  

2、A.232=2×3=6B.−252=−25C.9+16=9+16D.−9×−4=9×47.计算212×34÷3的结果是  A.32B.34C.3D.238.若等腰三角形中相等的两边长为10 cm，第三边长为12 cm，那么第三边上的高为  A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm9.如图，在△ABC中，∠A=45∘，∠B=30∘，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为  A.2B.2C.3D.310.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是  A.88∘，108∘，88∘B.88∘，104∘，108∘C.88∘，

3、92∘，92∘D.88∘，92∘，88∘11.正方形具有而菱形不具备的性质是  A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线平分一组对角D.对角线相等12.如图，菱形ABCD中，∠B=60∘，AB=2 cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为  第6页（共6页）A.23 cmB.33 cmC.43 cmD.3 cm二、填空题（共6小题；共30分）13.比较大小：23 13．（填“>”，“=”，“<”）14.计算：52−8= ．15.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是 ．16.若菱形两条对角线长分别为

4、6 cm和8 cm，则它的周长为 ，面积是 ．17.如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE= ．18.如图，圆柱体的高为4 cm，底面周长为6 cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：2−30−9+−12014+−2+−13−2．20.如图，一棵树高9米，被大风刮断，树尖着地点B距树底部C为3米，求折断点A离地高度多少米?21.已知x=5+1，求代数式x2−2x−4的值．第6页（共6页）22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点

5、E是CD的中点，BC=10 cm．求OE的长．23.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：BE=AF．24.已知：如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．求证：（1）△AFB≌△CED；（2）四边形AECF是平行四边形．25.如图所示，平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，AE=CF，M，N分别是DE，BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．26.如图，在△ABC中，AB=BC，D，E，F分别是BC，AC，AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=12

6、 cm，求菱形BDEF的周长．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.C9.C10.D11.D12.B【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF，在△ABE和△ADF中，AB=AD∠B=∠DBE=DF∴△ABE≌△ADFSAS，∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．连接AC.∵∠B=∠D=60∘，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合）.∴∠BAE=∠DAF=30∘，∴∠EAF=60∘，∴△

7、AEF是等边三角形．∴AE=3 cm，∴周长是33 cm．第二部分13.<14.3【解析】原式=52−22=3．15.13或11916.20 cm，24 cm217.22.5∘18.5 cm第6页（共6页）第三部分19.原式=1−3+1+2+9=10.20.由题意可得：BC=3 m，设AC=x m，则AB=9−xm，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即x2+32=9−x2，解得：x=4．答：折断点A离地高度4米．21.∵x=5+1，∴x2−2x−4=x−12−5=5+1−12−5=5−5=0.22.∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点

8、O，∴OB=OD，∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∵BC=10 cm，∴OE=1