2016-2017学年重庆市重点中学八下期中数学试卷（b卷）

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1、2016-2017学年重庆市重点中学八下期中数学试卷（b卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是  A.9B.7C.12D.132.下列根式中能与3合并的二次根式为  A.32B.24C.12D.0.53.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是  A.1，1，2B.2，3，4C.4，5，6D.6，8，114.下列变形中，正确的是  A.232=2×3=6B.−252=−25C.9+16=9+16D.−9×−4=9×45.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为

2、4，则图中阴影部分的面积为  A.3B.6C.12D.246.杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH内种上小草，则这块草地的形状是  A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形7.如图，在△ABC中，∠A=45∘，∠B=30∘，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为  A.2B.2C.3D.38.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了  步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．第10页（共10页）A.1B.2

3、C.3D.49.如果将长为6 cm，宽为5 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是  A.8 cmB.52 cmC.5.5 cmD.1 cm10.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=8，则四边形CODE的周长为  A.8B.12C.16D.2011.如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去⋯，则正方形AnBnCnDn的面积为  A.5nB.5nC

4、.5n−1D.5n+112.如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120∘，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是  A.4B.23C.43D.27二、填空题（共6小题；共30分）13.若二次根式x+2有意义，则x的取值范围为 ．第10页（共10页）14.计算：327−412+8= ．15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16 cm，则△DOE的周长是 cm．16.已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足∣a−3∣+b−5=0，则此三

5、角形的周长为 ．17.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．18.如图，菱形ABCD中，∠A=110∘，E，F分别是边AB和BC的中点，EG⊥CD于点G，则∠FGC= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）8+∣1−2∣−π0+12−1；（2）25−23×12+20．20.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC，AD于E，F．求证：AF=EC．21.先化简，再求值1x+1−1x2−1÷x+1x2

6、−2x+1，其中x=2−1．第10页（共10页）22.交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点O，B，使得PO⊥l，PO=100米，∠PBO=45∘．这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速行驶，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60∘．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速?请说明理由（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）．23.如图是一块地的平面图，AD=4 m，CD=3 

7、m，AB=13 m，BC=12 m，∠ADC=90∘，求这块地的面积．24.先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：3+22=3+2×1×2=12+22+2×1×2=1+22=∣1+2∣=1+2,解决问题：（1）模仿上例的过程填空：14+65=14+2×3×5= = = = ；（2）根据上述思路，试将下列各式化简．（1）28−103；（2）1+32．25.如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且

8、在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90∘，第10页（共10页）①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF，BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么?（2