2016年广东省北师大东莞石竹附中高一上学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年广东省北师大东莞石竹附中高一上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若U=1,2,3,4,5,6，M=1,2,4，N=2,3,6，则∁UM∪N=  A.1,2,3B.5C.1,3,4D.22.设a，b∈R，集合1,a+b,a=0,ba,b，则b−a=  A.1B.−1C.2D.−23.图中阴影表示的集合为  A.P∪Q∩∁USB.P∩Q∪∁USC.P∩Q∩∁USD.P∪Q∪∁US4.设x取实数，则fx与gx表示同一个函数的是  A.fx=x，gx=x2B.fx=x2x，gx=xx2C.fx=1，gx=x−10D.fx=x2−9x+3，gx=x−35.

2、函数fx=x+1+lg6−3x的定义域为  A.−∞,2B.2,+∞C.−1,2D.−1,26.设fx=x+2,x≥01,x<0，则ff−1=  A.3B.1C.0D.−17.已知函数fx=ax3+bx2−3xa,b∈R在点1,f1处的切线方程为y+2=0．若对于区间−2,2上任意两个自变量的值x1，x2，都有fx1−fx2≤c，则实数c的取值范围是  A.4,+∞B.3,+∞C.2,+∞D.1,+∞8.如果fx是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是  A.y=x+fxB.y=xfxC.y=x2+fxD.y=x2fx9.函数y=1x2+1的值域是  A.−∞,−1B.0,+

3、∞C.1,+∞D.0,110.若定义在区间−1,0内的函数fx=log2ax+1满足fx>0，则a的取值范围是  A.0,12B.0,12C.12,+∞D.0,+∞11.关于函数y=fx与函数y=fx+1的叙述一定正确的是  A.定义域相同第7页（共7页）B.对应关系相同C.值域相同D.定义域、值域、对应关系都可以不相同12.具有性质f1x=−fx的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数．下列函数：①y=x−1x；②y=x+1x；③y=x,01中满足“倒负”变换的函数是  A.①②B.②③C.①③D.只有①二、填空题（共4小题；共20分）13.已知fx是定义在R

4、上的奇函数，当x≥0时，fx=x2−2x，则fx在−∞,0上的表达式是 ．14.设函数fx=x2+2,x≤2,2x,x>2,若fx0=8，则x0= ．15.函数fx=−x2+6x−10在区间0,4的最大值是 ．16.若函数fx的定义域和值域都是a,b，则称a,b为fx的保值区间．那么fx=12x−12+1的保值区间是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知集合A=x1

5、在区间1,+∞上的增减性，并加以证明．19.已知定义在−3,2的一次函数fx为单调增函数，且值域为2,7．（1）求fx的解析式；（2）求函数ffx的解析式并确定其定义域．20.已知函数fx=x−1+1．（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；第7页（共7页）（3）写出该函数的值域．21.已知函数fx=12ax2+lnx，gx=−bx，其中a,b∈R．设hx=fx−gx．（1）若fx在x=22处取得极值，且fʹ1=g−1−2，求函数hx的单调区间；（2）若a=0时，函数hx有两个不同的零点x1，x2．①求b的取值范围；②求证：x1x2e2>1．22.求函数fx=x2−2ax

6、−1在0,2上的值域．第7页（共7页）答案第一部分1.B【解析】因为M=1,2,4，N=2,3,6，所以M∪N=1,2,3,4,6，因为U=1,2,3,4,5,6，所以∁UM∪N=5．2.C【解析】因为1,a+b,a=0,ba,b，a≠0，所以a+b=0，则ba=−1，所以a=−1，b=1．所以b−a=2．3.C4.B5.C【解析】由题意得：x+1≥0,6−3x>0,解得：−1≤x<2，故函数的定义域是−1,2．6.A7.A【解析】yʹ=3ax2+2bx−3，切线方程为y+2=0，所以3a+2b−3=0,a+b−3=−2,解得a=1，b=0，y=x3−3x，在−2,2上的最大值为2，最小值

7、为−2，因为对任意两个自变量的值x1，x2，都有fx1−fx2≤c，所以c≥2−−2=4．8.B9.D【解析】由题意：函数y=1x2+1，因为x2+1≥1，所以0<1x2+1≤1，即函数y=1x2+1的值域为0,1．10.A【解析】∵fx>0，∴log2ax+1>log2a1．∵−1