2016年陕西省渭南市高三文科一模数学试卷

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1、2016年陕西省渭南市高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=x−1

2、.−30B.31C.−32D.335.已知双曲线x2a2−y23=1a>0过点−2,0，则双曲线的离心率为  A.12B.2C.52D.726.下列函数为奇函数的是  A.y=x2sinxB.y=x2cosxC.y=∣lnx∣D.y=2−x7.设抛物线C:y2=8x的焦点为F，过F的直线与C相交于A，B两点，记点F到直线l:x=−2的距离为d，则有  A.AB=2dB.AB≥2dC.AB≤2dD.AB<2d8.已知变量x，t满足约束条件x+2y≥2,2x+y≤4,4x−y≥−1,则目标函数z=3x−y的

3、最大值是  A.−4B.−32C.−1D.69.执行如图所示的程序框图，输出的x值为  第12页（共12页）A.4B.5C.6D.710.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是  A.28+65B.30+65C.56+125D.60+12511.“a=1”是“函数fx=1−2sin2ax+π4在区间π12,π6上为减函数”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.设函数fx是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有fx+2=fx．当−1≤x≤0时，f

4、x=−x2，若直线y=−x+m与函数y=fx的图象有两个不同的公共点，则实数m的值为  A.2k−14k∈ZB.2k+14k∈ZC.2k或2k−14k∈ZD.2k或2k+14k∈Z二、填空题（共4小题；共20分）13.若等差数列an满足a1=2，a5=6，则a2015= ．14.若曲线C1:y=ax3−6x2+12x与曲线C2:y=ex在x=1处的两条切线互相平行，则a的值为 ．15.欧阳修《卖油翁》中写道“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油

5、翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为6 cm第12页（共12页）的圆，中间有边长为3 cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的直径忽略不计），则正好落入孔中的概率是 ．16.设函数fx=lnx,x>1ex,x≤1，则使得fx<1成立的x的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=2sinA+C．（1）求证：a，b，c成等差数列；（2）若b=1，B=π3，求△ABC的面积．18.2015年十一黄金周期间，渭南日报记

6、者通过随机询问本市华山景区220名游客对景区的服务是否满意情况，得到如下的统计表：（单位：名）男女总计满意10060160不满意204060总计120100220附：PK2≥K00.0500.0250.010K03.8415.0246.635K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d．（1）从这100名女游客中按对华山景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名?（2）从（Ⅰ）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选出满意与不满意的女游客一名的

7、概率；（3）根据以上统计表，问有多大把握认为“游客性别与对华山景区的服务满意”有关．19.如图，已知ABCD是边长为2的正方形，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，设EA=1．（1）证明：EF⊥BD；（2）求点C到平面BDE的距离．20.已知离心率为12的椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0过点A2,0．（1）求椭圆C的方程；第12页（共12页）（2）过椭圆C右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，且S△AMN=627，求直线l的一般方程．21.已知函数fx=x2−ax−a2lnxa≠0．（1）当a

8、=1时，求函数fx的最值；（2）试讨论函数fx在1,+∞的单调性．22.如图，在⊙O直径AB的延长线上任取一点C，过点C做直线CE与⊙O交于点D，E，在⊙O上取一点F，使AE=AF，连接DF，交AB于G．（1）求证：E，D，G，O四点共圆；（2）若CB=OB，求CBCG的值．23.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，直线l的极坐标方程ρ=5sinθ−π3,点P2cosα,2sinα+2，参数