资源描述：
《2017年陕西省渭南市高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年陕西省渭南市高三文科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xy=lgx+1，B=−2,−1,0,1，则∁RA∩B= A.−2,−1B.−2C.−1,0,1D.0,12.已知i为虚数单位，则复数11+i在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数y=3sin2x−π3的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=3sin2x的图象 A.向左平移π6B.向右平移π6C.向左平移π3D.向右平移π34.抛物线y=18x2的焦点到准线的距离为
2、 A.2B.12C.14D.45.函数fx=lnx−2x−1的零点所在的大致区间是 A.1,2B.2,3C.3,4D.4,56.已知△ABC的三边长为a，b，c，满足直线ax+by+2c=0与圆x2+y2=4相离，则△ABC是 A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上情况都有可能7.已知函数fx=log2x，x∈1,8，则不等式1≤fx≤2成立的概率是 A.17B.27C.37D.478.已知三棱锥A−BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，BC⊥CD，AC⊥平面BCD，且AC=22
3、，BC=CD=2，则球O的表面积为 A.4πB.8πC.16πD.22π9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为 （参考数据：sin15∘≈0.2588，sin7.5∘≈0.1305）第8页（共8页）A.6B.12C.24D.4810.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体
4、积为 A.64B.64−4πC.64−8πD.64−4π311.已知F1，F2分别是双曲线C:x2a2−y2b2=1的左、右焦点，若点F2关于直线bx−ay=0的对称点恰好落在以F1为圆心，OF1为半径的圆上，则双曲线C的离心率为 A.2B.2C.3D.312.若函数y=fx的图象上存在两个点A，B关于原点对称，则对称点A,B为y=fx的“孪生点对”，点对A,B与B,A可看作同一个“孪生点对”，若函数fx=2,x<0−x3+6x2−9x+2−a,x≥0恰好有两个“孪生点对”，则实数a的值为 A.4B.2
5、C.1D.0二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量a=−1,2，b=m,3，m∈R，若a⊥a+b，则m=______．14.若x，y满足约束条件x+y≥2,x≤1,y≤2,则z=x+2y的最大值为______．第8页（共8页）15.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=2且bcosC+cosB=2b，则b=______．16.某运动队对A，B，C，D四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是C或D参加比赛”；乙说
6、：“是B参加比赛”；丙说：“是A，D都未参加比赛”；丁说：“是C参加比赛”．若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参加的运动员是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知an为公差不为零的等差数列，其中a1，a2，a5成等比数列，a3+a4=12．（1）求数列an的通项公式；（2）记bn=2anan+1，设bn的前n项和为Sn，求最小的正整数n，使得Sn>20162017．18.我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理
7、，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5，0.5,1，⋅⋅⋅，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中a的值；（2）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．19.已知在四棱锥P−ABCD中，
8、底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．第8页（共8页）（1）证明：PF⊥FD；（2）若PA=1，求点E到平面PFD的距离．20.已知点A0,−2，椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为32，F1，F2是椭圆的左、右焦点，且AF1⋅AF2=1，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点A的动直线l与椭圆C相交于P，Q两点，当△
