2016年四川省成都市外国语学校高二理科下学期人教a版数学6月月考试卷

《2016年四川省成都市外国语学校高二理科下学期人教a版数学6月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年四川省成都市外国语学校高二理科下学期人教A版数学6月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若复数6+ai3−i（其中a∈R，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则a=  A.3B.4C.6D.122.观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，⋯，则a10+b10=  A.28B.76C.123D.1993.已知a=2,−1,3，b=−1,4,−2，c=7,5,λ，若a，b，c三向量共面，则实数λ等于  A.627B.637C.607D.6574.用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是 

2、 A.三个内角中至少有一个钝角B.三个内角中至少有两个钝角C.三个内角都不是钝角D.三个内角都不是钝角或至少有两个钝角5.用数学归纳法证明1n+1n+1+1n+2+⋯+12n<1n∈N*且n>1由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是  A.12k+1B.12k+1+12k+2−1kC.12k+1+12k+2−1k+1D.12k+1+12k+2−1k+1−1k+26.六位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有  A.240种B.360种C.480种D.720种7.由直线y=12，y=2，曲线y=1x及y轴所围成的封闭图形的面积是  

3、A.2ln2B.2ln2−1C.12ln2D.548.在棱长为a的正方体ABCD−A1B1C1D1中，M是AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为  A.63aB.66aC.22aD.12a9.已知函数fx=x3−12x+aa≥16，则下列说法正确的是  第8页（共8页）A.fx有且仅有一个零点B.fx至少有两个零点C.fx至多有两个零点D.fx一定有三个零点10.若点O和点F分别为椭圆x24+y23=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP⋅FP的最大值为  A.2B.3C.6D.811.已知定义在实数集R上的函数fx满足f1=4，且导函数fʹx<3，则不等式fl

4、nx>3lnx+1的解集为  A.1,+∞B.e,+∞C.0,1D.0,e12.已知点P为双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0右支上的一点，F1,F2分别为双曲线的左右焦点，且F1F2=b2a，I为三角形PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为  A.1+222B.23−1C.2−1D.2+1二、填空题（共4小题；共20分）13.已知正三角形内切圆的半径r与它的高h的关系是：r=13h，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径r与正四面体高h的关系是 ．14.如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供

5、选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 ．15.过抛物线y2=4x的焦点F作直线l与其交于A，B两点，若∣AF∣=4，则∣BF∣= ．16.已知a+1x−1−lnx≤0对于任意x∈12,2恒成立，则a的最大值为 ．三、解答题（共5小题；共65分）17.已知函数fx=ax+blnx−bx+3在1,f1处的切线方程为y=2．（1）求a，b的值；（2）求函数fx的极值．第8页（共8页）18.如图，四棱锥P−ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60∘的菱形，M为棱PC上的动点，且PMPC=λλ∈0,1．（1

6、）求证：BC⊥PC；（2）试确定λ的值，使得二面角P−AD−M的余弦值为255．19.数学归纳法证明：1+122+132+142+⋯+1n2<4n2n+1n∈N*．20.已知椭圆C的焦点在x轴上，离心率等于255，且过点1,255．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，若MA=λ1AF，MB=λ2BF，求证：λ1+λ2为定值．21.已知函数fx=xlnx+1．（1）求函数fx的最小值；（2）设Fx=ax2+fʹxa∈R，讨论函数Fx的单调性；（3）若斜率为k的直线与曲线y=fʹx交于Ax1,y1，Bx2,y2两点，求证

7、：x1<1k