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《2016年四川省成都市新都一中高二理科上学期人教a版数学10月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年四川省成都市新都一中高二理科上学期人教A版数学10月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.直线3x+y−1=0的倾斜角是 A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘2.空间直角坐标系中，点A−3,4,0与B2,−1,6间的距离是 A.86B.9C.221D.2433.设z=12x−y，式中变量x和y满足条件x−y+2≥0,x+y≥0,x≤1,则z的最小值为 A.−3B.−52C.−32D.324.设⊙C1:x−52+y−32=9，⊙C2:x2+y2−4x+2y−9=0，则它们公切线的条数是 A.1B.2C.3D.45
2、.关于两平面垂直有下列命题，其中错误的是 A.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γB.如果平面α与平面β不垂直也不重合，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线不垂直于平面βD.如果平面α⊥平面β，那么平面α内的所有直线都垂直于平面β6.若方程a2x2+a+2y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为 A.a=1或a=−2B.a=2或a=−1C.a=−1D.a=27.圆x2+y2−2x−5=0与圆x2+y2+2x−4y−4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是 A.
3、x+y−1=0B.2x−y+1=0C.x−2y+1=0D.x−y+1=08.已知直线l1，l2的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0ab>0，那么l2的方程是 A.bx+ay+c=0B.ax−by+c=0C.bx+ay−c=0D.bx−ay+c=09.如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，M是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体A−PEF中必有 A.PM⊥△AEF所在平面B.AM⊥△PEF所在平面C.PF⊥△AEF所在平
4、面D.AP⊥△PEF所在平面第9页（共9页）10.已知三棱锥S−ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为 A.26B.36C.23D.2211.方程−x2−2x=kx+4有两个不相等的实根，则k的取值范围是 A.158,2B.2,+∞C.−∞,158D.158,+∞12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为 A.62B.42C.6D.4二、填空题（共4小题；共20分）13.如图，在正方体ABCD−A1B
5、1C1D1中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC1所成角的余弦值为 ．14.已知圆M：x2+y−12=1和点A1,3，则过点A与圆M相切的直线方程是 ．15.已知直线l:x−3y+6=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点．则CD= ．16.如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD−AʹBʹCʹDʹ内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面五个命题：第9页（共9页）（1）有水的部分始终呈棱柱形；（2）没有水的部分始终呈棱柱形；（3）水面EFGH所在四边形的面积为定
6、值；（4）棱AʹDʹ始终与水面所在平面平行；（5）当容器倾斜如图（3）所示时，BE⋅BF是定值．其中所有正确命题的序号 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知两条直线l1:2x−y=0和l2:x+y+2=0．（1）过点P1,1的直线l与l1垂直，求直线l的方程；（2）若圆M的圆心在直线l1上，与y轴相切，且被直线l2截得的弦长为2，求圆M的方程．18.如图所示，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，D点为棱AB的中点．（1）求证：AC1∥平面B1CD；（2）若AB=AC=2，BC=BB1=22，求二面角B1−CD−B的余弦值；（3）若AC1，
7、BA1，CB1两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．19.已知关于x的实系数方程x2+2ax+b=0在区间0,1和1,2内各有一根，求：（1）a2+b2的取值范围；（2）∣a+b−2∣的取值范围．20.已知两定点M0,1，N1,2，平面内一动点P到M的距离与P到N的距离之比为2，直线y=kx−1与点P的轨迹交于A，B两点．（1）求点P的轨迹方程，并指出是什么图形；（2）求实数k的取值范围；（3）是否存在k使得OA⋅OB=11（O为坐标原点），若存在求出k的值，若不存在，请说明理由．21.已知圆M：x−12+y−12=2，直线l：x+y+2=0上有
8、一动点P，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点．第9页（共9页）（1）求当∠APB最大时，△PAB的面积；（2）试探究直线AB是否过定点，若是，求
