2016年长春市中考模拟数学试卷（十二）

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1、2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（十二）一、选择题（共8小题；共40分）1.比1小2的数是  A.−3B.−2C.−1D.02.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，数0.0000025用科学记数法表示为  A.25×10−7B.2.5×10−6C.0.25×10−5D.2.5×10−73.不等式组x>−3,x≤1的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.4.下列四个物体的俯视图与给出视图一致的是  A.B.C.D.5.下列方程中，有两个相等的实数根的是  A.

2、x2−4x+4=0B.x2−2x+5=0C.x2−2x=0D.x2−2x−1=06.如图，AB∥CD，点E在直线CD上，EA平分∠CEB，若∠BED=40∘，则∠A的大小为  A.80∘B.70∘C.50∘D.40∘7.如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD=120∘，则∠APD的大小为  第11页（共11页）A.45∘B.40∘C.35∘D.30∘8.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为0,1,2,

3、1，点C在边AB上（不与点B重合），设点C的横坐标为m，△BOC的面积为S，则下面能够反映S与m之间的函数关系的图象是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：3x2= ．10.某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回 元（用含a的代数式表示）．11.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，函数y=kxx>0的图象经过BC边上的点M，且MB=2MC，若矩形OABC的面积为6，则k的值为 ．第11页

4、（共11页）12.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120∘，则图中阴影部分的面积等于 ．13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=13BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为 ．14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2−2ax+32a<0的顶点为A，与y轴的交点为B，点B关于抛物线对称轴的对称点为D，四边形ABCD为菱形，若点C在x轴上，则a的值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15

5、.先化简，再求值：xx2−1÷1+1x−1，其中x=2−1．16.如图，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这3张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字后放回；重新洗匀后再从中随机抽取一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字组成两位数，请用画树状图（或列表）的方法，求这个两位数能被3整除的概率．17.某超市2015年1月份的营业额为10000元，3月份的营业额为12100元，若该超市2015年前4个月营业额的月增长率相同，求该超市2015年4月份

6、的营业额．18.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．第11页（共11页）19.如图，某广场有一灯柱AB高7.5米，灯的顶端C离灯柱顶端A的距离CA为1.7米，且∠CAB=110∘，求灯的顶端C距离地面的高度CD．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin20∘≈0.34，cos20∘≈0.94，tan20∘≈0.36】20.国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某中学为了了解学生体育

7、活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这520名毕业生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ．（2）请补全条形统计图．（3）2016年该中学所在城市的初中毕业生约为5.2万名，估计2016年该城市初中毕业生中因为没时间导致每天锻炼时间未超过1小时的人数．21.感知：如图①，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD内部

8、的点F处，延长AF交CD于点G，连接FC，易证∠GCF=∠GFC．第11页（共11页）（1）探究：将图①中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，如图②，判断∠GCF=∠GFC是否仍然相等，并说明理由.（2）应用：如图②，若AB=5，BC=6，则△ADG的周长为 ．22.小明家、学校与图书馆依次在一条直线上，小明、小亮两人同时分别从小明家和学校出发沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，小明到达图书馆花了20分钟，小亮每分钟步行40米，小明离学校的距离y（米）与两人出发时