2017年长春市中考模拟数学试卷（3）

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1、2017年长春市中考模拟数学试卷（3）一、选择题（共8小题；共40分）1.−12的绝对值是  A.12B.−2C.−12D.22.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为  A.0.21×108B.2.1×106C.2.1×107D.21×1063.计算−a25的结果是  A.a7B.−a7C.a10D.−a104.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是  A.B.C.D.5.方程x2−4x+5=0根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数

2、根C.有一个实数根D.没有实数根6.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=50∘，则∠CAD的大小为  A.50∘B.65∘C.80∘D.60∘7.如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为  第16页（共16页）A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，若点P为OA上一动点，则PC+PD值最小时OP的长为  A.3B.6C.23D.32二、填空题（共6小题；共30分）9.比较大小：5 2

3、（填入“>”或“<”）．10.不等式2x−10≤0的解集为 ．11.如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠C=30∘，OA=3，则AB的长为 ．（结果保留π）12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，若OQ=OC，则点Q的坐标为 ．13.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2xx>0的图象经过矩形OABC的边AB，BC的中点E，F，则四边形OEBF的面积为 ．第16页（共16页）14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MP⊥x轴于点P，以M

4、P为对角线作矩形MNPQ，连接NQ，则对角线NQ的最大值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：2x+1−2x−3x2−1÷1x+1，其中x=2017．16.一个不透明的口袋中装有形状大小相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，2，3，4，现规定从袋中任意取出一个小球后，不放回，再任意取出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的两个小球上数字之积是偶数的概率．17.甲地到乙地的铁路全程总长为1000千米，开通高铁前乘火车从甲地到乙地的时间比开通高铁后从甲地到乙地的时间多4个小时，高铁的速度是普通列车速度的2倍，求高铁的速度．18.在△A

5、BC中，AB=AC，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．19.图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，∠α=18∘．（sin18∘≈0.31，cos18∘≈0.95，tan18∘≈0.32）．第16页（共16页）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径MN的长度（结果保留π）．20.为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进

6、行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级、B级、C级、D级），并就那个测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 名；（2）扇形图中∠α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位：分），比如：等级为A的同学体育得分为90分，⋯，依此类推．该市九年级共有学生32000名，如果全部参加这次体育测试，估计该市九年级不及格（即60分以下）学生的人数．21.某家装公司聘请两队搬运工来搬运货物，他们都只能连续搬运5小时，甲队于某日0时开始搬运，过了1小时，乙队也开

7、始搬运，如图，线段OG表示甲队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示乙队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象．（1）求乙队搬运量y与时间x之间的函数关系式．（2）如果甲、乙两队各连续搬运5小时，那么乙队比甲队多搬运多少千克．第16页（共16页）22.如图，在正方形ABCD中，AB=a，P为边BC上一动点（不与B，C重合），E是边BC延长线上一点，连接AP，过点P作PF⊥AP交∠DCE的平分线于点F，连接AF与边CD交于点G，连接PG．（1）猜想：线