2017年武汉市青山区常青一中中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市青山区常青一中中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.选择下列语句正确的是  A.−164的算术平方根是−18B.−164的算术平方根是18C.164的算术平方根是18D.164的算术平方根是−182.若分式x2−1x+1的值为零，那么x的值为  A.x=1或x=−1B.x=1C.x=−1D.x=03.下列计算正确的是  A.2+a=2aB.2a−3a=−1C.−a2⋅a3=a5D.8ab÷4ab=2ab4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0∼9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了所设

2、密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是  A.110B.19C.13D.125.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=−2，x2=4，则m+n的值是  A.−10B.10C.−6D.26.若点Aa+1,b−2在第二象限，则点B−a,b+1在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为  A.24+123B.16+123C.24+63D.16+638.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数人1341分数分80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是  

3、第12页（共12页）A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,859.如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB=45∘，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是  A.−1≤x≤1B.−2≤x≤2C.0≤x≤2D.x>210.如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE的长是  A.23πB.πC.43πD.83π二、填空题（共6小题；共30分）11.比较大小（用“>，<，=”表示）：−∣−2∣ −−2．12.据教育部统计，参加2016年全国统一高考的考生有94

4、0万人，940万人用科学记数法表示为 人．13.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面数字为y，这样就确定点P的一个坐标x,y，那么点P落在双曲线y=6x上的概率为 ．14.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60∘，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为 ．15.如图，已知直线l1:y=k1x+4与与直线l2:y=k2x−5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB，AC的中点，则线段EF的

5、长度为 ．第12页（共12页）16.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：3x2−6x−2=0．18.如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．19.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长提出由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之

6、和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗?请画树状图或列表，并说明理由．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−12x+2分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，OE=2．第12页（共12页）（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OD，求△OBD的面积．21.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6

7、，BD=3，求AE和BC的长．22.为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为 ；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．23.已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90∘，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在