2014届海南省高考压轴卷理科数学试题及答案

《2014届海南省高考压轴卷理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2014年海南省高考压轴卷理科数学一、选择题：本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集Q=[r12x2-5x<0,xgn},且PuQ,则满足条件的集合p的个数是（〉A.3B.4C・7D・82已知i是虚数单位,mR,且巳是纯虚数，贝IJ（匕）亦等于（1+12+miA.13已知函数y=sin上是减函数，则⑵的取值范围是（C・iD.-iC(0,

2、

3、D(0,31A

4、一弓,0）4如图，一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1的等腰三角形,视图是一个圆及其圆心,当这个几何体的体积最大

5、时圆的半径是C-TD-t5.如图所示的程序框图，若输入的77是100,则输出的变量S和厂的值依次是（）A.2500,2500B.2550,2550C.2500,2550D.2550,25006若数列仏｝满足丄-丄为常数几则称数列匕｝为调和数%an列。已知数列为调和数列，且X,+X2+…+*20=200,则g+xl6=()A10B20C30D402兀+y-1920,7设二元一次不等式组卜-)一850,所表示的平面区域为使函数x+2y-14>0y=log“x{a>0,ClHl)的图象过区域M的d的取值范A.

6、[1,3]B.12，V1OJC.[2,9]D.lV10,9J&己知P、Q是椭圆3/+52=i上满足=的两个动点，则-L+-L等于()0P・0Q-834(A)34(B)8(C)—(D)—丄J厶乙J9ABC的外接圆的圆心为0,半径为2,OA+AB+AC=bROA=AB,则向量鬲在石方向上的投影为()AV3B3C-y/3D)-310已知曲线C：y=yj4-x-21)的图像分别交于A(x),x),B(x2,y2),则彳+球的彳A

7、.16B・8C・4D・211.数列{%}满足仔1「卩二=丄，记数列{町}前n项的和为S“Van%若S?曲-s“q对任意的/n*恒成立，则正整数『的最小值为A.10B・9C・8D・712设函数/⑴=/一2■若/(兀+1)+f(y+1)

8、

9、*l,

10、*l，兀yeR},B={(兀，y)

11、(兀一a)2+(歹一方)2

12、,yeR,(a,b)wA},则集合B所表示图形的面积是14・"无字证明”(proofswithoutwords),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：・15•过抛物线尸=2px(p>0)的焦点F的直线I交抛物线于A,B,两点,图甲图乙第】4顺16设°>1,若仅有一个常数c使得对于任意的xw[q,2几都有严",刊满足方程log^x+logay=c,这时，Q的取值的集合为o三、解答题：解答应写出文字说明、证明过

13、程或演算步骤。17.（本小题满分12分》已知A、B分别在射线CM、CN《不含端点C》上运动，ZMCN=-71,在AABC中，角A、B、C3所对的边分别是°、b、c.（I》若b、c依次成等差数列，且公差为2.求c的值;(II)若C二屁ZABC=e,试用&表示AABC的周长并求周长的最大,18・（本小题满分12分〉为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示.(I)频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分

14、布直方图(如图〉再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在［30,35)岁的人数;(II)在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负分组(单位：频数频率责人，记这2名志愿者中“年龄低于岁》30岁”的人数为X,求X的分布列及[20,25]5[25,30][30,35]35[35,40]30[40,45]10数学期望0.05合计1001.0019已知梯形ABCD中，AD//BC9ZABC=ABAD=-,2AB=BC=2AD=4,

15、E、F分另lj是AB、CD上的点，EF//BC,AE=x,G是BC的中点•沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF(如图)・(I)当x=2时，求证：BD丄EG;(II)若以F、C、D为顶点的三棱锥的体积记为/⑴,求/⑴的最大值;(III)当/⑴取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弓玄值.22y=-x+1与椭圆罕+—=1(q>b>0)20已知直线/b-相交于a、bC两点.(1)若椭的离心率为3,焦距为乙求线段AB的长;(2)(