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1、2017-2018学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列各式正确的是（）A.±V36=±6B.一V-27=~3C.寸（-5）2二一5D.饭二—頁2.（3分）在实」数3,14159,眉，2.010010001（1与:LZ间依次多一个P）,晋■中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（3分）下列运算正确的是（）A.a3*a2=a6B.2a（3a-1）=6a3-1C・（3a?）2=6a4D.2a+3a=5a4.（3分）下列计算错误的是（）A.（6a+l）（6a-1）=36a2-1B・
2、（a3-8）（-a3+8）=a9・64C・（・m-n）（m・n）二n2-m2D・（-a2+l）（-a2-1）=a4-15.（3分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A.x2+5x-l=x（x+5）-1B・x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.x2-9=（x+3）（x-3）D・（x+2）（x-2）=x2-46.（3分）若2X4mX8m=231,则m的值为（）A.3B.4C・5D.67.（3分）已知x2+2mx+9是一个多项式的平方，则m的值为（）A.6B.3C.±3D・±6&（3分）如图，AB=AD,添加下列一个条件后，仍无法确定△ABC^A
3、ADC的A.BC=CDB・ZBAC=ZDACC・ZB二ZD二90°D.ZACB二ZACD9.（3分）已知，如图△ABC^AADE,AE=AC,ZCAE=20°,则ZBED的度数为()10.（3分）实数“b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（A.b0二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.（3分）一个正数的两个不同的平方根是2a-7和a+4,则a二.12.（3分）已知a2=16,折二2,Xab<0,则岛工二・13.（3分）计算：（-0.125）2017x82018二.14.（3分）若（2x+m）（x・1）的
4、展开式中不含x的一次项，则m的值是.15.（3分）如图，在AABC屮，AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则ZABC=度.三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(10分)计算.(1)(-2)2-1+(*)3+V-8"V9(2)用公式进行简便计算.20172-2018X2016.17.(10分)分解因式.(1)x2(x-y)+y2(y-x)(2)(a2+l)-4a2.11.(12分)(1)计算：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]4-2x(2)先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,
5、其中a=-3,b二寺.12.(9分)已知x-y二3,xy=5,求下列各式的值：(1)x2y-xy2(2)x2+y2(3)x+y.13.(8分)对于任意有理数a、b、c、d,我们规定符号(a,b)®(c,d)=ad-be,例如：(1,3)®(2,4)=1X4・2X3二・2・(1)求(・2,3)®(4,5)的值为；(2)求(3a+l,a-2)®(a+2,a-3)的值,其中a2-4a+l=0.21.(8分)如图，点C,F,A,D在同一条直线上，CF=AD,AB〃DE,AB=DE.求证：ZB=ZE.解：Vm2-2mn+2n2-8n+16=0,/.(m2-2mn+n2)+(
6、n2-8n+16)=0/.(m-n)2+(」n-4)2=0,・：(m-n)2=0,(n-4)2=0・・.n=4,m=4・根据你的观察，探究下而的问题：(1)已知x2+2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值；(2)已知AABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2-6a-8b+25=0,求AABC的最大边c的值.23.(10分)(1)探究证明：在AABC中，ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于点D,BE丄MN于点E,当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE二AD+BE；(2)发现探究：当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1
7、)中的结论是否成立，如果不成立,DE、AD、BE应满足的关系是・(3)解决问题：当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，若BE=8,AD=2,请直接写出DE的长为・2017-2018学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择「题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列各式正确的是（）A、±V36=±6B.一刃_27二-3C.寸（-5）2二一5D.饭二—讥【解答】解：A、±｛転=±6,止确；B、~寻-27=3,故此选项错误；C、勺（-5）2二5,故此选项错误；D、扳工-扳，故此选项错误.故选：A.2.（3分）在实数3,14
8、159,临
