2017-2018学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷（原卷版）

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2017-2018学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列各式正确的是()A.±^/36=±6B.-%_27=-3C.J(_5)?=-5D.狠二-狠222.在实」数3,14159,丽，2.010010001(1与1之间依次多一个-0),n,丁屮，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列运算正确的是()A.a3*a2=a6B.2a(3a・1)C.(3a2)2=6a4D.2a+3a=5a4.下列计算错误的是()A.(6a+l)(6a-1)=36a2-1B.(a3-8)(-a3+8)=a9-64C.二『・D.(・a2+l)(-a2-1)=a4-15.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是()A.x2+5x-l=x(x+5)-1B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xC.x2-9=(x+3)(x-3)D.(x+2)(x-2)=x2-46.若2X4mX8m=231,则m的值为()A.3B.4C.5D.67.已知x2+2mx+9是一个多项式的平方，则m的值为()A.6B.3C.土3D.±68.如图，AB=AD,添加下列一个条件后，仍无法确定△ABC^AADC的是()C学，科,网…学，科，网…A.BC=CDB.ZBAC=ZDACC.ZB=ZD=90°D.ZACB=ZACD9.已知，如图△ABC^AADE,AE=AC,ZCAE=20°,则ZBED的度数为() D.20°1.实数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是()A.|b|<|a|B.a+b=0C.b0二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)2.一个正数的两个不同的平方根是2a-7和a+4,则a二.3.已知a2=16,=2,Hab<0,则石応=.4.计算：(・0.125)2017X82018=_^—.5.若(2x+m)(x-1)的展开式中不含x的一次项，则m的值是.6.如图，在AABC中，AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则ZABC=度.三、解答题(本大题共8小题，共75分)7.计算.(1)(-2)2・1+(£)3+V~8・①(2)用公式进行简便计算.20172-2018X2016・8.分解因式.(1)x2(x-y)+y2(y-x)(2)(a2+l)・4a2.9.(1)计算：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]4-2x(2)先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其屮a=-3,b=-.210.已知x・y=3,xy=5,求下列各式的值:(1)x2y-xy2；(2)x2+y2； ⑶x+y.1.对于任意有理数a、b、c^d,我们规定符号(a,b)®(c,d)=ad-be,例如：(1,3)®(2,4)=1X4-2X3=-2.(1)求(・2,3)®(4,5)的值为；(2)求(3a+l,a・2)®(a+2,a・3)的值，其+a2-4a+l=0.2.如图，点C,F,A,D在同一条直线上，CF=AD,AB〃DE,AB=DE.求证：ZB二ZE.3.阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.解：Vm2-2mn+2n2-8n+16=0,/.(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0/.(m・n)2+On・4)2=0,(m・n)2=0,(n-4)2=0・°・n=4,m=4.根据你的观察，探究下血的问题：(1)已知x2+2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值；(2)已知ZABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-6a-8b+25=0,求AABC的最大边c的值.4.(1)探究证明：在厶ABC屮，ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD±MN于点D,BE丄MN于点E,当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE二AD+BE；(2)发现探究：当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论是否成立，如果不成立，DE、A，D、BE应满足的关系是•(3)解决问题：当直线MN绕点C旋转到图3的位置吋，若BE=8,AD=2,请直接写出DE的长为. AB