2017-2018学年河南省南阳市邓州市九年级上期末数学试卷附答案解析

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1、2017-2018学年河南省南阳市邓州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）请把唯一正确答案的代号涂在答题卡上1．（3分）二次根式的值是（　　）A．2017B．﹣2017C．2017或﹣2017D．201722．（3分）方程x（x﹣3）+x﹣3=0的解是（　　）A．3B．﹣3，1C．﹣1D．3，﹣13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中相似三角形共有（　　）[来源:学_科_网Z_X_X_K]A．4对B．3对C．2对D．1对4．（3分）河堤的横断面如图，堤高BC是5m，迎水斜坡AB的长是10m，那么斜坡AB的坡度是（　　）[来源

2、:Zxxk.Com]A．1：2B．1：C．1：1.5D．1：35．（3分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（　　）A．B．C．D．6．（3分）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　）[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．B．C．D．7．（3分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）A．10mB．9mC．8mD．7m8．（3分）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所

3、标示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（　　）A．（1，0）B．（5，4）C．（1，0）或（5，4）D．（0，1）或（4，5）9．（3分）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（　　）A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x﹣2）2+4C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x﹣1）2+310．（3分）如图，将△ABC沿着过AP中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为

4、第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2，按上述方法不断操作下去…经过第2018次操作后得到的折痕D2017E2017到BC的距离记为h2018，若h1=1，则h2018的值为（　　）A．2﹣B．C．1﹣D．2﹣　二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：2=　　．12．（3分）如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为　　．13．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是　　（只需填上

5、正确结论的序号）14．（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④b＞c．其中含所有结论正确的个数为　　个．15．（3分）如图，四边形ABCD是边长为3的正方形纸片，M，N分别是正方形对边的中点，点E，F分别是边AD，AB上的动点，沿直线EF对折，当顶点A落在MN上并恰好将MN分成1：3两部分时，AE等于　　．　三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算或解方程（1）（3）﹣2tan

6、45°（2）（3x﹣1）（x+2）=11x﹣417．（9分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长．18．（9分）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的玻度为i=：2．若新坡角下留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732）19．（9分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色

7、的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于