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《陕西省西安市周至五中2015届高三上第一次模考数学理试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015届咼三第一次模拟考试数学(理科)试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求(本大题共10小题,每小题5分，共50分)1.设全集为&函数门兀)=71二住的定义域为M,则CrM为(A)[—1,1](B)(-l,l)；输入X:Ifx^50Then;y=0.5*x!Else'；y=25+0.6*(x-50):EndIf:输出y(C)(-00,-1]u[l,+00)(D)(-00,-1)U(l,+x)2.根据下列算法语句，当输入兀为60时，输出y的值为(A)25(B)30(C)31(D)613.定积分[(2x+『皿
2、的值为()A.c+2B.c+1C.cD.c—14.某单位有840名职工，现米用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,...,840随机编号，则抽取的42人中,编号落入区间［481,720］的人数为(A)11(B)12(C)13(D)145•如图，在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常).若在A2B号的概该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信率是•⑻討(D)彳(A)灼(C)2一彳6.已知底面边长为1,侧棱长为
3、血则止四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的休积为()B・4/rC.17T7.设△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,贝IJAABC的形状为(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)饨角三角形(D)不确定8.设函数/(兀)=1"；丿’”°’，则当00时，/(/(x)l表达式的展开式中常数项为一、x>0・(A)-20(B)20(C)-15(D)158.设样本数据兀"2，・・・，心的均值和方差分别为1和4,若牙=兀+。（a为非零常数,心1,2,…,10）,则）1*2•…九的均值和方差分别为
4、（）(A).l+d,4(B)l+a,4+d(C)1,4(D)1,4+a9.设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x,y,有()(A)[—刃=—[刃(B)[2刃=2[刃(C)O+y]W[力+[y](D)[x—y]W[x]—[y]二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本人题共5小题，每小题5分,共25分）10.双曲线--^-=1的离心率为丄，则刃等于16m411.某几何体的三视图如图所示，则其体积为12.设Ov&v兰，向量力=(sin20,cos&),5(cos&,1),若&応,贝ijtan6=213.观察下列等式：4
5、1I2-22=-312-22+32=612-22+32-42=-10照此规律，第门个等式可为•14.（请在三题屮任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.(不等式选做题)设a,b,m,nwR,且a2--b2=5,ma+nb=5,则Jm2+n2的最小值为B.（几何证明选做题）如图，MfiC中，BC=6,以BC为直径的半圆分别交AB^AC于点、E,F,若AC=2AE，贝\EF=C.（坐标系与参数方程选做题）在极处标系中，点（2,冬）到直线pSin（^--）=l的距离66是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本
6、大题共6小题，共75分）8.（木小题满分12分）.已知等比数列｛%｝的公比为q=--.2(I)若。冷,求数列｛%｝的前n项和；(II)证明：对任意kwN「心，awQ如成等井数列。9.(12分)ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c・(I)若ci,b,c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin(A+C)；(II)若a,b,c成等比数列，求cosB的最小值.1&(木小题满分12分)已知向量a=(cosx,-—),b=(>/3sinx,cos2x),xeR,设函数、f(x)=ab.2(I)求/(兀丿的最小正周期.(II)求
7、/何在［o冷］上的最大值和最小值.19.(本小题满分12分)函数/(x)=/lsin(6yx--)+l(A〉0,q>0)的最大值为3,其6图像相邻两条对称轴之间的距离为仝，2(1)求函数/(兀)的解析式；(2)设aw(0,3，则f(―)=2,求a的值。22(20)(木小题满分13分)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为（）.3,设各车主购买保险相互独立（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（n）x表示该地的loo位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求x的
8、期望。21.（本小题满分14分）2已知椭圆G:专~+八1,椭圆c?以G的长轴为短轴，且与G有相同的离心率.（I）求椭圆G的方程；（II）设0为坐标原点，点A,B分别在椭圆C］和C2±,OB=2OAf求肓•线AB的方程.
