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《高中数学12任意角的三角函数124诱导公式同步训练新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.4诱导公式庄I基础巩固°HIJICHUGONGGUA.—乎1B*-21C213n2・与cos3•的值相同的是nJIA.sin—B.sin—6ji兀C.sin4D・sin知识点一：诱导公式(1)(2)(3)1.(全国高考I,文1)cos300°等于3.D.已知cos(Ji+a)=—石且□a是第四象限角,则sin(-2n+a)等于B.4.若sin(—a)=—m,则sin(3n+a)+*sin(2n—a)等于2A.—Tm3B.—Till23D.Till5.若
2、cosa
3、=cos(n+a),则角a的集合为.6.化简sin(—a)・cos(2n+a)•tan(2兀+a)=知识
4、点二：诱导公式(4)7.sin2a)+cos(Ji+a)•cos(—a)+1的值是A.8.A.C.1B.2sinJaC-2cosJaD.0设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是B.sin(A+B)=sinC.A+BCD.sin2=sin㊁cos(A+B)=cosCtan(A+B)=tanC9.若COS(It+CI)=—*3n那么sin(—a)等于A.10.11_3B-3C-f(sinx)=3—cos2x,则f(cosx)=D.11.Sin-7y-x)+Sin^(y+x)=•能力提升°IIINENGLITISHENG能力点一：利用诱导公式求值+B)—1=0,贝lj
5、sina的值是53D丄A丄k15.sin45°+°cos45°+0cosy/1—k~B*-kD._宀p]_ksin45°—045°-e~二12.已知a为锐角，且2tan(兀一a)—3cos(弓~+B)+5=0,tan(ai+a)+6sin(匕10313.sin2150°+si『135°+2sin210°+cos2225°的值是13119A.—B.—C.—D.—444414.(2010全国高考I,理2)记cos(-80°)=k,那么tanl00°等于16.求下列各三角函数值：ti19n21n(1)sin-reos---1an46(2)迈sin(—l200°)tan^—cos5
6、85°3ji3ji17.已知sina是方程5x2—7x—6=0的根，求[sin(a+~r~)•sin(—a)•tan2(2na)］的值.能力点二：利用诱导公式进行化简18•设tan(5Ji+a)=m,sina—3n+cos兀•sin—a—cosn+化简的结果为.(用m表示)19.化简：(1)sin2l°+sin22°Hsin289°；(2)tanl°tan2°tan3°•••tan89°.20•化简:4n_]cos(--—n—a)•sin(4n+l4ji—a)(neZ).能力点三：利用诱导公式进行证明21・求i正：tan(2兀—a)sin(—2n—a)cos(622-设kG
7、Z,求证:sinkn—acossin[k+1兀+a]cos[—a)=sifa.k开一ak+1Ji—a]拓展探究tilTUOZHANTANJ1U限的角，f(a)23.已知a是第三気3nsinJi—acos2皿一atan—acot—a—nsin—Ji—a⑴化简f(a)；3兀1(2)若cos(a-—)求f(a)的值；(3)若a=-1860°,求f(a)的值.基础巩固答案与解析1.Ccos300°=cos(300°-360°)=cos(—60°)=cos60°=*.2.Bcos*JT亍)JI1JI=cosy=-=sin-3.B4.B'•sina=m.1113sin(3n+a)+㊁
8、sin(2n—a)=sin(n+a)+-sin(—a)=—sina—-sina-/sin(—a)=—m,3sina=_2Hl.6.7.8.BTA、B、C满足A+B=n-C,5.苧，kez}・2—sinaA9.AVcos(n+a)=—1「•cosa=-・・・sin(¥—a)=—cosa=—*.10.3+cos2xTcosx=sin(片一x),「•f(cosx)=f[sin(——x)]=3—cos[2(*_x)]=3—cos(兀—2x)=3+cos2x.11-1jiji—x)+(—+x)=—•••原式=$inJ(——x)+cos2(——x)=1.能力提升—2tanci+3sin
9、B+5=0,12.C由已知得
10、°tana—6sinB—1=0,2tana—3sinP=5,tana—6sinB=1・AsinP=-,tana=3.又•・・a为锐角，・・・sina>0.[sin2a+cos2ci=1,由｛[sina=3cosa,解得sina13.A14.BVcos(—80°)=cos80°=k,sin80°cos280°=彳]_klAtanlOO0=-tan80°_sin80°_寸1—k!=_cos80°=—k•15.1原式=tan(45°+0)tan(45°—0)=tan(45°+0)•cot(4
