高中数学12任意角的三角函数124诱导公式课后导练新人教b版必修4

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1、1.2.4诱导公式课后导练基础达标l.sin（-—）的值为（）答案：A则f(x)可以是(C.sinx2.如果f(x+兀)二f(-x),且f(-x)=f(x),D.

2、sinx

3、A.sin2xB.cosx解析:f(-X)=f(x)时,对A不成立.cos假如选B.由f(x+n)=cos(n+x)二-cosx,而fCx)二cos(-x)二cosx,・・・B不成立.假如选C・由f(x4-n)=sin

4、x+n

5、,f(-x)=sin

6、-x

7、=sin

8、x

9、,知C不成立.・•・选D.答案:D)B.cos(B+C)-cosA

10、“B+CAD.cossec—223.在△ABC中，下列各表达式为常数的是A.sin(A+B)+sinCcA+BcC.tantan——22解析：TA+B+C二兀，/.sin(A+B)+sinC=sin(n-C)+sinC二2sinC,cos(B+C)一cosA二cos(兀-A)-cosA=-2cosA,A+BCCC、tan・tan——=cot——•tan——=1,2222B+CA,7tA.A.AAAcossec——二cos(——-——)sec——=sin——sec—=tan—.22222222答案:c4•设

11、遇（2=血（心〈乎），那么sin（2…）的值是（1A.--2答案：D解析:Tcos(兀+a)二-COSaJLs一返(…岀).222的值等于（）5.己知sina是方程6x=l-石的根，那么少（詈邱）tan（2口?）cos（——十a）cos（^-a）A.土專80解析：T6x=l-J7,y[x=—或眉二-丄（舍去）..*.x=丄.329又Vsina是方程6x=l-的根,・*.sina=丄・9.cos（a—5乃）tan（^一a）_cos（a—龙）tan（-a）cos（—+a）co"-a）cot（-a）2cosat

12、anasina,v5=tana==+——•一sinacotacosa20答案：AI9tt6.（2006黄冈中学模拟）cos（-匕）的值是（611V3A.—B._—C.222解析：cos（-些6二cos71V3二一cos—=•62答案:D7.（2006潮州质检）sin-^-,cos-^-,tan^-从小到大的顺序是555••6兀7龙171解析：•cos——<0,tan——=tan555ji又V0x>sinx>0.2・2712兀..ton>sin>0.556龙2兀7龙cos

13、n•5556龙7.71171答案:cos

14、°)+tan45°X-丄X(—丄)+1=2.2222答案：29.已知cos(11兀-3)二p,用p表示tan(~3)=.解析：Vcos(11n-3)=-cos(-3)=-cos3=p,.cos3=-p.又一<3<兀,2sin3=Jl-COS$3—J]-(—p)~—J]_.tan(-3)=-tan3=—sin3cos3答案:TEEp~P10.1-3cos(D工，则cos(3h_())=cos(2;r-0)9解析：J—cos(2^-&)l+3cos&_2cos&9/.cos0=—925/•COS(3JI9一

15、0)=cos(Ji-0)二一cos0二——25答案:925综合运用jr1jrll.^Sin(--a)=_,WlJcos(-+a)=解析：V(—-a)+(—+a)=—,362・*.cos(—+a)=cos[—-(—-a)]=sin(—-a)=—.62332答案:丄212.(2006山东滨州模拟)已知函数f(x)=asin(nx+a)+bcos(兀x+B),其中a,b,a,B都是非零实数,且满足f(2005)=-1,则f(2006)等于()A.-lB.0C.1D.2解析：由已知，f(2005)=asin(20

16、05兀+a)+bcos(2005Ji+0)=asin(兀+a)+bcos(兀+B)=-asina-beosP二一1,.*.asina+bcos3二1,而f(2006)=asin(2006n+a)+bcos(2006兀+B)=asin«+bcosP二1.答案:C12.已知cos(75°+a)=—,a是第三象限角，求sin(105°-a)+cos(a-105°)的值.3解：Ta是第三象限角，Aa+75°是第三、四象限或终边落在y轴