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1、第20卷第1期系 统 工 程 学 报Vol.20No.12005年2月JOURNALOFSYSTEMSENGINEERINGFeb.2005①收益率为模糊数的加权证券组合选择模型11,211徐维军,徐寅峰,王 迅,张卫国(1.西安交通大学管理学院,陕西西安710049;2.西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,陕西西安710049)摘要:Markowitz基于概率理论建立了有名的均值方差证券组合模型,文章则基于模糊理论建立了一类具有权系数的均值方差证券组合模型.首先对证券市场上的收益与风险特性重新进行度量和刻画,提出了一类新的
2、具有加权的可能性均值、方差及协方差的概念,类似于概率论中均值方差的分析讨论了这些概念的性质.其次基于该文定义的均值方差,建立了以收益率为模糊数的加权可能性证券组合投资模型,并给出了相应的加权可能性有效证券组合及有效前沿概念.通过求解两个相对应的优化模型得到了一个具有带状投资区域的有效前沿.尤其当资产收益率具有线性或分段线性隶属函数的模糊数时,该证券组合选择模型实质上为一个线性规划问题,因此有效前沿可化为一个具有折线段的带状投资区域.关键词:模糊数;可能性原理;证券组合选择;有效证券组合;有效前沿中图分类号:F830 文献标识码:
3、A 文章编号:1000-5781(2005)01-0006-06Weightedportfolioselectionforreturnratewithfuzzynumber11,211XUWei2jun,XUYin2feng,WANGXun,ZHANGWei2guo(1.SchoolofManagement,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,China;2.TheStateKeyLabforManufacturingSystemsEngineering,Xi’anJiaotongUniver
4、sity,Xi’an710049,China)Abstract:Markowitzproposesthefamousmean2variancemodelbasedonprobabilitytheory,whileaclassofweightcoefficientmean2variancemodelinthispaperisdevelopedbasedonfuzzytheory.Firstly,wereconsiderthecharacteristicsofreturnrateandriskinsecuritymarket,andde
5、finethenewnotionsoftheweightedpossibilisticmeanvaluesandvariancesandcovariances.Thesenotions’propertiesarediscussedonasimilarmannerasmeanandvarianceinprobabilitytheory.Secondly,theweightedpossibilisticportfoliomodelsarepresentedonthem.Wealsointroducetheconceptionsofthe
6、weightedpossibilisticefficientportfoliosandefficientfrontiers.Moreover,theefficientfrontierlikeabandshapeisgivenoutbycalculatingtworelativelyoptimalmodels.Especially,whenreturnratesofassetsarefuzzynumberswithlinearorsegmentedlinearmembershipfunctions,theportfoliomodeli
7、sinfactalinearprogrammingproblem.Thenitsefficientfrontieristheinvestmentregionlikeabandshapewithlinearsegments.Keywords:fuzzynumber;possibilistictheory;portfolioselection;efficientportfolio;efficientfrontier0 引 言原理是以证券组合的期望收益率作为投资收益,以期望收益率的方差作为投资风险.但是这一方Markowitz提出的均值-
8、方差模型已成为现法论有着许多局限性,第一,刻画这一模型本身就代证券组合理论发展的重要基石,该模型的基本必须估计收益率的概率分布.事实上,在许多情①收稿日期:2004-05-19;修订日期:2004-12-22.基金项目:国家自然科学基
