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《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业50圆的方程+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业50圆的方程［授课提示：对应学生用书第251页］一、选择题1.方程1一疋表示的曲线是()A.上半圆B.下半圆C.圆D.抛物线解析：由方程可得x2+y2=i(y^0)9即此曲线为圆工+尹2=1的上半圆.答案：A2.(2016-北京，5)E］(x+l)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()A.1B.2C.迈D.2^2解析：由题知圆心坐标为(—1,0),将直线y=x+3化成一般形式为x—y+3答案：c3.经过原点并H与直线x+p—2=0相切于点(2,0)的圆的标准方程是()A.(x—l
2、)?+(y+1)2=2B.(x+l)2+(y-l)2=2C.(x_l)2+(y+1尸=4D.(x+l)2+(y-l)2=4解析：设圆心的坐标为(a,b),则a2+b2=r2®(a-2)2+b2=r2®联立①②③解得a=l,b=—l,r2=2.故所求圆的标准方程是(x—1尸+(y+1)2=2.故选A.答案:A4.(2018•山西太原五中模拟，5)已知AMC三个顶点的坐标分别为力(1,0),5(0,^3),C(2,萌)，贝\/ABC外接圆的圆心到原点的距离为()J3解析：设圆心为P.因为外接圆的
3、圆心在线段BC的垂直平分线上，即直线兀=1上，可设圆心p(1,p),由pa=pb得p=yj1~~(pV^)2，解得p=,所以圆心坐标为p(l,所以圆心到原点的距离
4、。鬥=寸1+伴｝=小7^=零.故选B.答案：B1.(2018111西运城二模)已知圆(兀一2)2+0+1)2=16的一条直径通过直线x—2尹+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为()A.3x+y~5=0B・x~2y=0C・x—2尹+4=0D・2x+y—3=0解析：直线x—2y+3=0的斜率为£已知圆的圆心坐标为(2,
5、—1),该直径所在直线的斜率为一2,所以该直径所在的直线方程为y+l=—2(兀一2),即2x--y—3=0,故选D.答案：D2.(2018-福建厦门质检)圆C与x轴相切于7(1,0),与y轴正半轴交于两点/、且
6、/B
7、=2,则圆C的标准方程为()A.(%—l)2+(y—/2)2=2B.(x-l)2+(y-2)2=2C.(x+l)2+(y+迈)2=4D.(x-1)2+(j-V2)2=4解析：由题意得，圆C的半径为｛1工1=迈，圆心坐标为(1,£),・•・圆C的标准方程为(x—lF+Cy—迈)2
8、=2,故选A.答案:A3.(2018•山东荷泽一罠11)已知在圆胚x2+y2~4x+2y=0内，过点£(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.3^5B・6y[5C.4品D.2^15解析:圆x2--y2—4x+2y=0可化为(%—2)2+(y+1)2=5,圆心M(2,—1),半径r=V5,最长弦为圆的直径，:MC=2晶•:BD为最短弦，・・./C与BD垂直，易求得ME=迄,I.BD=2BE=2逅二i=2书.S四边形abcd=Smbd+S^bdc=2BDXEA+
9、^XBDXEC=^XBDX(EA+EC)=^XBDXAC=^X2y[3X2y[5=2仍.故选D.答案：D8•点P(4,—2)与圆x2+/=4±任一点连线的中点的轨迹方程是()A.(x-2)2+(y+l)2=lB.(x+2)2+(y+l)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(>-1)2=1解析：设圆上任一点为2(xo,yo).'4+xqx=2，的中点为M(x,y),贝”「一2+刃Ix()=2x—4,解得_r“因为点O在圆异+尸=4上，[yo—2y+2,所以xo+yo—4,即(
10、2x—4)2+(2y+2)2=49化简得(x-2)2+(y+l)2=l.答案：A9.(2018L11西晋中二模)半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x=0和x+y=2y/2均相切，则该圆的标准方程为()A.(x-l)2+(y+2)2=4B.(x-2)2+(y+2)2=2C.(x-2)2+(j^+2)2=4D.(x-2y/2)2+(y+2y/2)2=4解析：设圆心坐标为(2,—Q)(Q>0),则圆心到直线x+y=2y)2的距离d=2—a—2y[2迈=2>/.a=2,/.该圆的标准方程为(x
11、—2)24-(y+2)2=4,故选C・答案：C10.(2018-成都一诊)已知3为圆C：(x—^F+e—“)2=9(加，«eR)上两个不同的点，C为圆心，且满足
12、C4+CB
13、=2托，贝\AB={)A.2^5B・4C.^5D.2解析：TC为圆心，A,B在圆上，.••取/B的中点为O,连接CO.WCO-LAB,—A—A―►―A/—A且CA+CB=2C0,・・・
14、C0
15、=书，又圆C的半径R=3,:.AB=2jR2-CO^=2X^9ZZ5=4,故选B.答案：B二、填空题11.(2018•广
