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《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业32数列求和+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业32数列求和[授课提示：对应学生用书第227页]1.(2017-北京卷)已知等差数列｛偽｝和等比数列｛%｝满足41=枷=1,他+他=10,b?b4=血・(1)求｛為｝的通项公式;(2)求和：b]+/?3+他+…+〃2”一1.解析：(1)设等差数列｛為｝的公差为〃.因为°2+。4=10,所以2di+4d=10,解得d=2,所以an=2n—1.(2)设等比数列｛仇｝的公比为q,因为妙4=殆，所以bqb『=9,解得『=3,所以b2n-=bqln~2=3n~[.3"—
2、从而伤+加+/?5Z?2“_i=1+3+3,3"1=——.2.(2018-四川成都市高
3、中毕业第一次诊断)己知数列｛為｝满足如=一2,如]=2q“+4.(1)证明:数列｛禺+4｝是等比数列;(2)求数列｛
4、如｝的前刃项和S”.解析：(1)证明：=—2,a+4=2.•*為+1=2q“+4,・；a“+1+4=2cin+8=2(q“+4),.如]+4・•為+4一厶・・・｛為+4｝是以2为首项，2为公比的等比数列.(2)由⑴,可知给+4=2”,・••给=2"—4・当〃=1时，d]=_2v0,.•・Si=
5、qi
6、=2；当心2时,為$0.・•・&=—4+他+•・•+為=2+(2?—4)+・・・+(2"—4)=2+22+・・・+2"—4(〃一1)=[_2_4(
7、斤_1)=2"+
8、_4料+2・又当72=1时，上式也满足.・••当neN：s时,Sn=2tl+]-4n+2.3.(2018-西安质检)等差数列｛為｝的各项均为正数，4=1,前斤项和为S亦数列｛仇｝为等比数列，伤=1,且加2=6,Z>2+53=8.(1)求数列｛為｝与｛叽｝的通项公式;⑵求*+吉+…+2?解析：(1)设等差数列｛外｝的公差为d,〃>0,｛%｝的公比为9，则dn=l+0?—l)d,hn=qn*.依题意有L+3+348'故cin—n,bn—2"(2)由⑴知S“=l+2n=2^(n+l),Snn(n+1)2Jn+PJ••士+右+・“+討2
9、(1_5+占—
10、£)+•••+(»计7)]=2(1-计严出.1.(2018-陕西省宝鸡市高三质检)已知数列｛如的前斤项和为必，且S”=2為—2.(1)求数列｛如的通项公式;(2)若数列的前n项和为几，求证：1W7Z3.Ian,解析：(1)当"=1时，＜7(=2.当ii22时，Sn-1=2cin-[—2,所以an=Sn~Sn-=2an—2—(2an-~2),即~^~=2(n22,n^N),Q“_l所以数列｛為｝是首项为2,公比为2的等比数列，故给=2〃(圧1＜)・、十"人〃+1〃+1(2)证明：令九=—=w,3则Tn—~^+1…+①＞4得如严§+糸+寺+…+舒霧,①一②，
11、得+几=
12、■-2士,2+3整理得几=3—爭,由于neN",显然乙＜3・又令。=耳2,则詈■=扌舌专＜1，所以6＞O+i,所以―2^—Wc]=2,所以7^21.故1W&V3.1.(2018-武汉市武昌区调研考试)设等差数列｛為｝的前n项和为S”，已知=9,。2为整数，且S]WS§・⑴求｛為｝的通项公式;(2)设数列;—的前n项和为几,求证：7；w£.[unan+jy解析：(1)由⑦=9,G为整数可知，等差数列｛為｝的公差〃为整数.又S“WS5，/.6/5^0,。6壬0，于是9+4d20,9+5dW0,9Q解得一才WdW—§・・・•〃为整数，・・・〃=—2.故｛為
13、｝的通项公式为an=\-2n.・•・©=*6T+6T+・・・+⑵证明：由⑴’得°如一⑴―2对(9—2对一219-2八1一2"L1…1Y(1<9—2/711—2〃丿-~2—2n79157厂11)令'=6士，由函数沧)=6土的图象关于点(4.5,0)对称及其单调性，知0＜伤＜方2＜伤＜饥,方5＜〃6＜方7＜・・・＜0,；・bnWb4=1・・・・7；W*X(1_£1.(201&山东淄博模拟)已知数列｛為｝是等差数列，必为｛為｝的前斤项和，且qio=19,5io=lOO；数列｛加对任意neN总有bvbrby—bn-rbn=an+2成立.(1)求数列｛an｝和｛九｝
14、的通项公式；(2)记“=(-1)"(；；；&,求数列｛“｝的前n项和Tn.解析：(1)设{an}的公差为d,则Go=d]+9d=19,Sio=lOai+号*X〃=100.解得di=l,(1—2,所以cin——1.所以bvb2-by—-bn-vbn=2n+1,①当〃=1时，如=3,当心2时,b[-byby••••bn-=2n—1.②①②两式相除得仇=普¥(心2)・r
15、1因为当〃=1时，5=3适合上式，所以b“=2二⑵由已知5=(—1)"(2卅+；)2,4/7得6=(_l)"(2〃_l)(2n+l)(1)(2/1]十2〃+1丿，则Tn=C+c2+c3~Cn=
16、—(1+寻+(出当n为偶
