资源描述：
《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业53双曲线+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业53双曲线［授课提示：对应学生用书第255页］一、选择题1・（2018•南昌模拟（一））若圆锥曲线C：x2+my2=1的离心率为2,则加=（）A--爭B誓C・-*D.
2、解析：本题考查双曲线的标准方程和几何性质.圆锥曲线C的离心率为2,知C为双曲线，加<0,标准方程为亠十一=1,&1,小二^则"i+f,离心率幺=手=、/1+」一=2,解得加=—*,故选C.ciJ—m3答案：C222.（2017-天津卷，5）已知双曲线产一”=l（a>0,b>0）的右焦点为F,点/在双曲线的渐近线上，△O/F是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）2222A.412-1b
3、.］24—122C.^—/=1D.x2—^=1解析：本题主要考查双曲线的几何性质和双曲线的方程.不妨设点/在第一象限，由题意可知c=2,点力的坐标为（1,^3）,所以号=23,又c2=a2+h29所以a2=,&=3,故所求双曲线的方程为牙=1,故选D.答案：D23.（2018-郑州第二次质量检测）己知P为双曲线亍一/=1上任一点，过尸点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为力，B,则PAAPB^］值为（）A.4B.54C.?D.与点卩的位置有关解析：本题考查双曲线的几何性质.双曲线的两条渐近线方程为y=±2x,设P（m,n）,则/_4加2=4,
4、列
5、"
6、」蔦尹¥眾
7、川=%「"1=专,故选c.答案：c22.（2018-合肥检测（一））已知双曲线亍一疋=1的两条渐近线分别与抛物线=2px（p>Q）的准线交于B两点,0为坐标原点.若的面积为1,贝“的值为（）A.1B.y/2C.2y/2D・42解析：本题考查双曲线、抛物线的几何性质.由题可设双曲线曽一工=1的渐近线y=±2x与抛物线『=2px的准线x=—号的交点为彳一号，一—号，p）,则AB=2p,N4OB的面积为*X2pX号=1,p>0,解得p=£,故选B.答案：B223.（2018-湖南省五市十校高三联考）已知尺，E分别是双曲线&旷—幻=1（6/>0,b>0）的左、右焦点，过点尺口与兀轴垂
8、直的直线与双曲线左支交于点M,N,已知△MfN是等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（）A.^2B・2C・1+迈D・2+迈解析：由已知得与=2c,即c2—2ac—a2=09所以e2—2e—1=0,解得e=1坏吃，又e>l,所以e=l+y{2,故选C.答案：C226・（2018-湖北调考）已知点力（一1,0）,5（1,0）为双曲线卡一*=l（Q0,b>0）的左、右顶点，点M在双曲线上，为等腰三角形，口顶角为120°,则该双曲线的标准方程为（）2V22/A.%2—4=1B・x2——12C.x2-y2=lD.”一牙=1解析：本题考查双曲线的几何性质.由题意知a=l.不妨设点M在第一象
9、限,则由题意有=2,ZABM=120。.过点M作MN丄x轴于点N,则BN=^羽，所以M（2,V3）,代入双曲线方程得4一寻=1,解得b=l,所以双曲线的方程为x2-/=l,故选C.根据条件求得点M的坐标是解题的关键.答案：C7.（2018-长沙模拟（二））给岀关于双曲线的三个命题：①双曲线卷一匸=1的渐近线方程是尹=±§X；22②若点（2,3）在焦距为4的双曲线卡一£=1上，则此双曲线的离心率e=2；22③若点F,B分别是双曲线京一自=1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段“的屮点一定不在此双曲线的渐近线上.其中正确命题的个数是（）A.0B・1C.2D.322解析：本题考查
10、双曲线的几何性质.对于①，双曲线〒一务=1的渐近线方程是y=±
11、x,①错误；对于②，2c=4,c=2,且夕一活=1，/+尸=4,解得a的中点坐标（均不满足其渐近线方程y=A,③正确，所以正确命题的个=1,则该双曲线的离心率e=^=2,②正确；对于③，F（土c,0）,5（0,±b）,FBc±2,数是2,故选C.答案：C&（2018-福州毕业班检测）已知双曲线E：京一自=1（°>0,b>0）的左、右焦点分别为F,F2,
12、F
13、Fd=6,F是E右支上的一点，PF、与y轴交于点^PAF2的内切圆在边肿2上的切点为Q,若羽，则E的离心率是（）A.2^3B&C.^3D.y/2解析：本题考
14、查双曲线的定义、几何性质.由题意可得c=3,AFx=AF^2a=
15、PFi
16、—
17、PF2lTR
18、+MFi
19、—0F2
20、=
21、刊
22、+
23、/尸2
24、—尸尸2
25、=2
26、/0
27、=2羽，则q=£,则该双曲线的离心率故选C.答案：c229.（2018-贵州兴义八中月考，12）设双曲线卡一方=1（q>0,b>0）的右焦点为F,过点F作与兀轴垂直的直线/交两渐近线于E两点，与双曲线的其屮2•个交点为P,设O为坐标原点,若OP=mOA+nOB(mfJLmn=g,3^22D-8A.该双曲线的离心率为（3^2•4解析：由题意可知/（
