2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业63几何概型+word版含解析

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1、课时作业63几何概型[授课提示：对应学生用书第269页]一、选择题1.（201&武汉调研）在长为16cm的线段MN±任取一点P,以MP、NP为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于60cm1的概率为（）解析：本题考查几何概型.设MP=x,则NP=16—x,由x（16-x）>60,解得6

2、£丘（一XX1—（—1）28,-1],故k$—1,从而ke[-i,i].因此所求概率为亍故选C.答案：CC.y/2-lD.y[3~l解析：分别以A,B为圆心，AB的长为半径画弧，交CD于P】，P2,则当P在线段Pf2间运动时，能使得AABP的最大边是AB,易得器=萌一1,即AABP的最大边是AB的概率是V3-1.答案：D4.（2018-武汉市武昌区调研）在区间［0,1］上随机取一个数x,则事件“fog0.5（4x—3）20”发生的概率为（）,3八2A-4B-3C33解析:因为/ogo.5（4x—3）20,所以0<4x—3W1,即j

3、所求概率1」41p==—1-04*答案：D4.一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）」小27c—r）—c-27u・64（4—2）'1解析：根据几何概型知识，概率为体积之比，即卩=冷厶=彳.答案：A7T15.（2018-洛阳市第一次统一考试）若0e［O,刃，则加（0+亍）>空成立的概率为（）D.14解析：依题意，当0^［0,龙］时，0+彳丘［彳,y-］,由血@+彳）>*得詐0+彳<¥，owe弓.因此，所求的概率等于养詁，选B.答案：B

4、6.（2018-深圳调研）设实数ae（0,l）,则函数f（x）=x2-（2a+l）x+a2+1有零点的概率为（）肩4解析：本题考查几何概型.由函数f（x）=x2—（2a+l）x+a2+1有零点，可得33△=（2a+l）2—4（a，+l）=4a—320,解得aN才，即有才Wa

5、B

6、C

7、Di中，点0为底面ABCD的中心,在正方体ABCD-AiBiCiDi内随机取一点P,则点P到点0的距离大于1的概率为()解析：点P到点O的距离大于

8、1的点位于以O为球心，以1为半径的半球答案:B5.(2018-郑州第二次质量预测)在区间［1,可上任取实数a,在区间［0,2］上任取实数b,使函数f(x)=ax2+x+

9、b有两个相异零点的概率是()力一2(e-l)4(e-l)8(e-l)16@—1)解析：本题考查几何概型、定积分.函数f(x)=ax2+x+^b有两个相异零点,即方程ax2+x+

10、b=0有两个不等的实数根.则4=l-ab>0,b<

11、.所有试验结果为Q={(a,b)

12、lWaW匕0WbW2},面积为2(e~l)，使函数f(x)有两个相异零点*r的事件为Qi=(a,b)b<£IWaW幺

13、，0WbW2»,面积为^l^da=lna〕=1—0=1,则所求概率为P(A)=2(丄i)，故选4答案：A6.(2018-太原模拟)如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(阴影部分)围成一个大正方形，屮间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形的概率为则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为()解析：本题考查几何概型.设大正方形边长为a,直角三角形中较大锐角为7T7T题意，得aJ汕2010,oe,则小正方形的面积为a2—4X-XacosQXasinQ=a2—a25m20,则由2=

14、,解得5/7720=^.因为0丘徉另

15、，所以sinQ+cosQ=7V7V4,2丿a1+sin2Q=±①，引朋一cosQ=y]1—s加2B=±②•由①+②解得沏0故选答案：B二、填空题4.（2018-黄山一模）向面积为S的AABC内任意投掷一点P,则APBC的S面积小于号的概率为・A解析:VSapbc^Saabc，＜

16、,其中h，为APBC中BC边上的高，h为AABC中BC边上的高.设DEABC的中位线（如图所示），则梯形BCED（阴影部分）中的点满足要求，・・・所求概率p=S^bced=

17、'△ABC43答案：a4.在体积为V的三棱锥S-ABC的棱AB上任取一点P,则三棱锥S-APC的

18、体积大于#的概率是・B解析：由题意可知XsAK＞

19、＞三棱锥S-ABC的髙与三棱锥S-APC的髙VS-ABC°相同.作PM丄AC于M,BN丄AC于N,则