广东省广州市八区2008～2009学年第二学期期末教学质量监测高二数学(文科)试题

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1、广州市八区2008〜2009学年第二学期期末教学质量监测高二数学（文科）试题参考公式或数据：A.2_iB.-2—iC.l+2zD.l-2z1•锥体的体积公式V=-Sh,其中S是锥体的底面积，力是锥体的高.32.独立性检验的随机变量K?临界值参考表如下：P(K2>k(})0.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.001%0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的.1-2/1.复数丄一上的值是（）•71A.—2B.7T3.在回归分析中，相关指数的值越大,说明残差平方和（）・4.5.A.越小B.越大C.可能大也可能小“log3a>log3b”是“a>b”的(A.充要条件B.必要不充分条件C•充分不必要条件D.既不充分也不必要条件如图，P4丄平面ABC,MBC屮，丄AC,则图屮直角三角形的个数有（）•D.以上都可以D.4个A.1个B.2个C.3个2•函数=sin（x+3cos（x+?）的最小正周期为（）•663兀C.—26.在一个列联表中，由其数据计算随机变量K?=1

3、3.097,则其两个变量间有关系的可能性为（）•A.99.9%B.95%C.90%D.无关系7.抛物线/=2px（p>0）±有一点M（加,3）到抛物线焦点的距离为5,则〃的值是（）・A.lB.9C.1或9D.1或一98.已知双曲线二一乂=1的一条渐近线为y=-x，则双曲线方程为（）・cr42A.416164C.16_7D.;29亠1169.命题①+2>0；②VxgN,x4>1；③gZ,x3<1；④3xgg,x2=3则正确命题的个数是（）.A.1个B.2个C.3个D.4个t2210.从椭圆r+L=l（G>b>0）上一点P向

4、兀轴作垂线，垂足恰为左焦点好,crlr又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点,AB//OP（O为坐标原点），则该椭圆的离心率是（）.1A.-2B.a/2C.-D.4V22二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.抛物线/=4y的焦点坐标是.12.函数y=在点x=0处的切线方程是・13.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的Cx,y）值依次记为（兀

5、,牙），（七,％），（£，几），（1）若程序运行中输出的一个数组是（9,t）,贝9t二；⑵程序结束时，共输出（x,y）的组数为14.若函数

6、y=-ax3-—ax1-lax（aH0）在［-1,2］上为增函数,32则实数Q的取值范围是•第13题三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.（本小题满分12分）若/⑴、/（2）、/⑶、/（4）分别表示下列（1）、（2）、（3）、（4）各图案屮圆圈的个数，按图中的规律:www.zxsx.com（I）猜想/（5）；（2）若斤为正整数,猜想/（n）,并写岀猜想过程.oo°oOooooooooooooooo(1)(4)16.(本小题满分12分)□在ABC中，AB=>/2,BC=,

7、cosC=-.4(1)求sinA的值；(2)求的值.17.(本小题满分14分)第17题如图，正三棱柱ABC一A中,D,口分别是AB与人妨的中点•(1)求证:人£>〃平面D

8、3C］；(2)若AB.丄BC、，求证:AB、丄平面；(3)求三棱锥体积V®与三棱柱体积^bc-mc.之比•18.(本小题满分14分)X2y2设厅、耳分别是椭圆C：—+^=1,(^>^>0)的左右两个焦点.a~b~3(1)若椭圆C上的点A(l,-)到斥、坊的距离之和是4,求椭圆C的方程和焦点坐标;(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段f；K的中点

9、的轨迹方程.16.（本小题满分14分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万/辆，年销售量为5000辆木年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成木，若每辆车投入成本增加的比例为x（0

10、2兀+—），则当兀为何值时,本年度的年利润最大？最大利润为多少？20.(本小题满分14分)己知函数/(x)=ax'+3a:2-6or+Z?,^(x)=3x2+6x4-12,A(x)=hr+9,又/(兀)在x=2处取得极值9.(1)求实数g、b的值；(2)当xg[-2,+00)时,f(x)