2017_2018学年中考数学专题复习实际生活应用问题（一）习题

《2017_2018学年中考数学专题复习实际生活应用问题（一）习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实际生活应用问题（一）例题示范例1:为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库•如图是停车库坡道入口的设计图，其中测是水平线，例〃肋，ADA.DE,CF丄AB,垂足分别为〃，F,坡道加的W7=1:3,AD-9米，C莅DE上，防0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高米）.如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米；参考数据:73,肿^3.16）限高米AD3贝片Rt证明相似转移1:3勾股定理求解回归实际生活验证【解题要点】①理解题意，梳理信息将文字信息抽离，标至图形上，将实际问题转化为数学问题

2、，如图;确定问题的求解目标，此题屮，即为求解处、的长度.②辨识类型，建立模型由儿何图形和“坡度”,判断此题为实际生活应用问题.调用解三角形和其他几何知识解决问题.③求解验证，回归实际先考虑是否符合题冃中的要求，再考虑对求解后的数据，进行验证；是否符合实际生活.【过程示范】解:由题意，在R仏ADE中，7=1:3,AD=9tDE1・・・，於3,又•:上CE&乙AED、ZAD^ZCF吕9$:.'CEFs'AED、EFDE1*CFAD3设必的长为x米，"为3/米.在'CEF中，丿+(3劝2二2.52,・••陽3尸3疔,4即c&3W~2-M7・又・・•车辆高度力W2.37,・

3、・.车库应限高2.3米.巩固练习1某校有一露天舞台，横断而如图所示，/C垂直于地面，川〃表示楼梯，朋表示舞台面，楼梯的坡角Z〃Q45°，坡长启2m.为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯使ZADC=^（1）求舞台的高AC（结果保留根号）；（2）在楼梯口B的正前方距离舞台底部。点3m处有一些设备，根据实际情况，楼梯前需要预留1m作为活动空间，请问这些设备是否需要移走？并说明理由.1某校教学楼后而紧邻着一个土坡，坡上而是一块平地，如图所示，BC〃初，斜坡M长20皿坡角Z伤炉60°,为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测，

4、当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡.（1）求改造前坡顶与地面的距离腮的长（结果保留根号）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿比削进到F点处，则胪至少是多少米？（精确到0.1m；参考数据:血"1・414~2.449)DEA1如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米，且J^17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为a.当6/=60°时，测得楼房在地面上的影长JZF10米，现有一只小猫睡在台阶的协「这层上晒太阳.过了一会儿，当。二45°时，则小猫能否晒到太阳？请说明理由.（厂取1.73）1汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖

5、而图），在建造客厅到阁楼的楼梯/IC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角尸到楼梯的竖直距离FG为1.75m.他量得客厅高AB2.8m,楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽锯3m.请你帮助汪老师解决下列问题：（1）要使墙角尸到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20cm,每个台阶宽要大于20cm,则汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？思考小结实际处理测量类应用题时：①知识载体往往不仅仅是利用三角函数解直角三角形，还有可能会用到其他的几何知识，比如勾股定理、相似的应用等.在

6、将条件标注之后，往往把测量类应用题当作一个综合几何题来解决.②将实际问题转化为数学问题时，关键是确定判断标准，判断标准往往要表示为角度（线段长）间的关系.【参考答案】巩固练习1(1)舞台的高化为72m-(2)这些设备需要移走.理由略.2(1)改造前坡顶与地面的距离滋的长为10JJm.(2)BF至少是7.4m.3当45时，小猫能晒到太阳，理由略.4(1)楼梯底端C到墙角D的距离〃是1.8m.(2)汪老师应该将楼梯建15个台阶，理由略.