41通信原理第四十一讲new

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1、《通信原理》第四十一讲一、二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能a)同步检测法的系统性能带通低通滤波器相乘器x1(t)ω滤波器1y(t)抽样输出y(t)12cosωt定时发送端信道i1判决器脉冲Pes(t)带通低通T滤波器相乘器x(t)n(t)滤波器2iω2y(t)22cosωt2图7-272FSK信号采用同步检测法性能分析模型在码元时间宽度T区间，发送端产生的2FSK信号可表示为s⎧ut(),发送“”符号11Tst()=⎨(7.2-42)Tut()，发送“”符号0⎩0T其中⎧Attcosω,0<

2、2Sut()=⎨(7.2-44)0T⎩0，其它t式中ω和ω分别为发送“1”符号和“0”符号的载波角频率。信道输出合成波12形y(t)为i⎧Ku()t+nt(),发送“”符号11Tiyt()=⎨i⎩Ku()t+nt()，发送“”符号00Ti⎧atcosω+n(),t发送“”符号11i=⎨(7.2-45)⎩atcosω+n(),t发送“”符号02i2式中，n(t)为加性高斯白噪声，其均值为零，方差为σ。i7-1⎧atcosω+n(),t发送“”符号111yt()=⎨1nt(),发送“”符号0⎩1⎧[(ant+−)]cos(ωωtnt)sint,发送“”符号111cs11=⎨(7.2

3、-46)⎩nt()cosωωtnt−()sint，发送“”符号011cs11同理⎧nt(),发送“”符号12yt()=⎨2⎩atcosω+n(),t发送“”符号022⎧nt()cosωωtnt−()sint,发送“”符号122cs22=⎨(7.2-47)⎩[(ant+−)]cos(ωωtnt)sint，发送“”符号022cs22假设在,0(T)发送“1”信号，sy()[tant=+()]cosωtnt−()sinωt111cs11y()tnt=−()cosωtnt()sinωt22cs222上下两个支路低通滤波器的输出x(t)和x(t)为12x()tant=+()(7.2-50

4、)11cx()tnt=()(7.2-51)22c式中，a为信号成分，n(t)和n(t)均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为1c2c2σ。因此，x(t)和x(t)在kT时刻抽样值的一维概率密度函数分别为n12s21⎧⎫()xa−1fx()1=−exp⎨2⎬(7.2-52)2πσ2σn⎩⎭n21⎧⎫x2fx()2=−exp⎨2⎬(7.2-53)2πσ2σn⎩⎭n错误概率P(0/1)为PP(0/1)=<=−<=<(xx)P(xxP0)(z0)121222式中，z=x−x。是z高斯型随机变量，其均值为，方差为aσ=2σ，12zn221(⎧⎫za−−)1(⎧za)⎫fz()=−exp⎨

5、⎬22=−exp⎨⎬(7.2-54)22πσzn⎩⎭24σσznπσ⎩⎭7-2PP(0/1)(=<==(xxe)rfc⎜⎟1222⎜⎟⎝⎠PPP=+(1)(0/1)PP(0)(1/0)e1⎛⎞r=erfc⎜⎟(7.2-56)22⎜⎟⎝⎠2a式中r=为信噪比。r>>1时，22σnr1−P≈e2(7.2-57)e2πrb)包络检波法的系统性能带通滤波器包络检波器V1(t)ω1y(t)抽样输出发送端信道

6、y(t)1定时i判决器脉冲Pes(t)带通T滤波器包络检波器V(t)n(t)2iω2y(t)2图7-282FSK信号采用包络检波法解调性能分析模型⎧atcosω+n(),t发送“”符号111yt()=⎨1nt(),发送“”符号0⎩1⎧[(ant+−)]cos(ωωtnt)sint,发送“”符号111cs11=⎨(7.2-58)⎩nt()cosωωtnt−()sint，发送“”符号011cs117-3⎧nt(),发送“”符号12yt()=⎨2⎩atcosω+n(),t发送“”符号022⎧nt()cosωωtnt−()sint,发送“”符号122cs22=⎨(7.2-59)⎩[(a

7、nt+−)]cos(ωωtnt)sint，发送“”符号022cs22若在,0(T)发送“1”信号，sy()[tant=+()]cosωtnt−()sinωt111cs1122=+[(ant)](+nt)cos[(ωϕt+t)](7.2-60)111cs1y()tnt=−()cosωtnt()sinωt22cs22222=+ntnt()()cos[ωϕt+()]t(7.2-61)22cs2222Vt()=+[ant()]+nt()11cs122Vt()=+ntnt()()222cs在kT时刻，