高考数学人教a版理一轮作业【配套word版文档】：四篇两角和与差的正弦、余弦和正切

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1、第5讲两角和与差的正弦、余弦和正切A级　基础演练(时间：30分钟　满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.＝(　　)．A．2B.C.D.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。解析原式＝＝＝.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。答案D2．(2013·汕头调研)若＝，则tan2α等于(　　)．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.B．－C.D．－酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解析＝＝＝，彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。∴tanα＝2，∴tan2α＝＝＝－，故选D.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。答案D3．若tan＝3，则＝(　　)．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．3B．

2、－3C.D．－解析∵tan＝＝3，∴tanθ＝－.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。∴＝鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。＝＝＝3.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。答案A4．(2013·东北三校)已知sinθ＋cosθ＝，则sinθ－cosθ的值为(　　)．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A.B．－C.D．－渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。解析∵sinθ＋cosθ＝，∴(sinθ＋cosθ)2＝1＋sin2θ＝，∴sin2θ＝，又0<θ<，∴sinθ

3、5．设f(x)＝＋sinx＋a2sin的最大值为＋3，则常数a＝________.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。解析f(x)＝＋sinx＋a2sin贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。＝cosx＋sinx＋a2sin坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。＝sin＋a2sin＝(＋a2)sin.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。依题意有＋a2＝＋3，∴a＝±.答案±6．(2012·江苏)设α为锐角，若cos＝，则買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。sin的值为________．綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。解析∵α为锐角且cos＝，驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。∴α＋∈，∴sin＝.

4、猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。∴sin＝sin锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。＝sin2cos－cos2sin構氽頑黉碩饨荠龈话骛。＝sincos－輒峄陽檉簖疖網儂號泶。＝××－＝－＝.尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。答案三、解答题(共25分)7．(12分)已知函数f(x)＝cos2－sincos－.识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f(α)＝，求sin2α的值．解(1)由已知，f(x)＝cos2－sincos－凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。＝(1＋cosx)－sinx－＝cos.恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。

5、所以f(x)的最小正周期为2π，值域为.鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。(2)由(1)知，f(α)＝cos＝，硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。所以cos＝.阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。所以sin2α＝－cos＝－cos氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。＝1－2cos2＝1－＝.釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。8．(13分)(2012·天津)已知函数f(x)＝sin＋sin＋2cos2x－1，x∈R.怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．谚辞調担鈧谄动禪泻類。解　(1)f(x)＝sin2x

6、·cos＋cos2x·sin＋sin2x·cos－cos2x·sin＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin.嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。所以，f(x)的最小正周期T＝＝π.(2)因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数．又f＝－1，f＝，f＝1，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为－1.熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。B级　能力突破(时间：30分钟　满分：45分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．(2013·榆林模拟)若tanα＝lg(10a)，tanβ＝lg，且α＋β＝，则实数a的值为(　　)．

7、鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。A．1B.C．1或D．1或10解析tan(α＋β)＝1⇒＝＝1⇒lg2a＋lga＝0，所以lga＝0或lga＝－1，即a＝1或.纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。答案C2．已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，且α，β∈，则cos(α－β)的值等于(　　)．颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。A．－B.C．－D.濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。解析∵cosα＝，α∈，銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。∴sinα＝，∴sin2α＝，cos2α＝－.挤貼綬电麥结鈺贖哓类。又cos(α＋β)＝－，α＋β∈(0，π)，∴sin(α＋β)

8、＝.赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。∴cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]＝cos2αcos(α＋β)＋sin2αsin(α＋β)＝×＋×＝.塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。答案D二、填空题(每小题5分，共10分)3．已知cos＝，且α∈，则＝________.裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。解析∵cos＝(cosα＋sinα)＝，仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。∴sinα＋cosα＝，1＋2sinαcosα＝，2sinαcosα＝，绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。1－2sinαc