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《江苏省徐州市中考数学总复习三角形课时训练23锐角三角函数练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十三) 锐角三角函数(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.下列式子错误的是( )A.cos40°=sin50°B.tan15°·tan75°=1C.sin225°+cos225°=1D.sin60°=2sin30°2.[2017·湖州]如图K23-1,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosB的值是( )图K23-1A.B.C.D.3.[2017·宜昌]△ABC在网格中的位置如图K23-2所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列选项中,错误的是( )图K23-2A.sinα=cosαB.
4、tanC=2C.sinβ=cosβD.tanα=1144.[2018·金华、丽水]如图K23-3,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为( )图K23-3A.B.C.D.5.在△ABC中,若+cosB-2=0,则∠C的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.90°6.如图K23-4所示,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为( )图K23-4A.2B.2C.+1D.+17.如图K23-5,直径为10的☉A经过点C(0,5
5、)和点O(0,0),B是y轴右侧☉A优弧上一点,则cos∠OBC的值为( )14图K23-5A.B.C.D.8.如图K23-6,在直角三角形BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=BD,连接AC,若tanB=,则tan∠CAD的值为( )图K23-6A.B.C.D.9.[2017·广州]如图K23-7,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,tanA=,则AB= . 图K23-710.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,现给出下列结论:①sinA=;②cosB=;③tanA=;④tanB=.其中正确的结论是
6、.(只需填上正确结论的序号) 11.[2018·湖州]如图K23-8,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若tan∠BAC=,AC=6,则BD的长是 . 14图K23-812.如图K23-9所示,在☉O中,过直径AB延长线上的点C作☉O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则sinC的值为 . 图K23-913.[2017·无锡]在如图K23-10的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于O,则tan∠BOD的值等于 . 图K23-1014.如图K23
7、-11所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=2,则△ABC的周长等于 . 图K23-1115.如图K23-12,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点D作AB的垂线交AC于点E,若BC=6,sinA=,则14DE= . 图K23-1216.[2018·无锡]已知△ABC中,AB=10,AC=2,∠B=30°,则△ABC的面积等于 . 17.如图K23-13,在Rt△ABC中,∠ACB=90
8、°,AC=BC=3,点D在边AC上,且AD=2CD,DE⊥AB,垂足为点E,连接CE,求:(1)线段BE的长;(2)∠ECB的正切值.图K23-13
9、拓展提升
10、18.[2018·南宁]如图K23-14,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=3,点P在BC上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE,DE分别交AB于点O,F,且OP=OF,则cos∠ADF的值为( )14图K23-14A.B.C.D.19.[2018·苏州]如图K23-15,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△
11、AB'C',连接B'C,则sin∠ACB'= . 图K23-1520.如图K23-16所示,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连接EF与边CD相交于点G,连接BE与对角线AC相交于点H,AE=CF,BE=EG.(1)求证:EF∥AC;(2)求∠BEF的大小;(3)求证:=.图K23-161414参考答案1.D [解析]A选项,sin50°=sin(90°-40°)=cos40°,式子正确;B选项,构造Rt△ABC,∠C=90°,∠A=15°,∠B=75°,则tan15°·tan75°=·=1,式子正确;
12、C选项,sin225°+cos225°=1,式子正确;D选项,sin60°=,sin30°=,式子sin60°=2sin30°错误.故选D.2.A [解析]在Rt△ABC中,cosB===.3.C [解析]sinα=co
