26.3_实际问题与二次函数(1)

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1、26.3实际问题与二次函数(一)角色扮演假如你是一名商人，现在要销售一批商品，有什么方法能赚更多的钱？售价-进价=总收入-总成本=利润每件利润×销售数量总利润=总利润（2）若要获得利润6000元，应如何定价？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人甲采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，市场调查反映：每提价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元。（1）若提价15元，能获得多少利润？探究（3）若要获得利润最大，应如何定价？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人甲采用提高售价，减少销

2、售量的办法增加利润，市场调查反映：每提价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元，问：如何定价能使利润最大？我们运用建立二次函数模型解决实际问题形的角度:某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人乙采用降低售价，增加销售量的办法增加利润，市场调查反映：每降价1元，每星期要多卖出20件。已知商品进价为每件40元，问：如何定价能使利润最大？变式１假如你是商人，你会采用谁的方案定价吗？请你参考探究的过程得出答案。某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；

3、每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？变式２我们利用分类思想使问题简单化某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人丙也采用增加售价，减少销售量的办法增加利润，市场调查反映：每提价2元，每星期要少卖出40件。已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？注意实际问题中的自变量的取值范围,顶点坐标的纵坐标不一定是问题中的最大值,因此我们可以通过画图直观、准确地求得二次函数的最值变式３5101520x2000400060008000yO-5-10-15-20-25数形结

4、合归纳小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值审清题意，明确各量关系,建立二次函数模型利用抛物线的顶点求它的最大值建立适当的坐标系可以直观地求解二次函数的问题求出函数解析式和自变量的取值范围谢谢练一练旅馆有50个房间，每个房间定价为180元/天，房间会全部住满，若每个房间每天定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，问：房价定为多少元？旅馆的营业额最大？旅馆何时营业额最大变：旅馆有50个房间，每个房间定价为180元/天，房间会全部住满，若每个房间每天定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果旅馆需对每个房间每天支出20元各种费

5、用，则房价定为多少元？旅馆的营业额最大？总利润=每个房间定价×住房数量总利润=每个房间定价×住房数量-支出费用