12.2三角形全等的判定（sas）

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1、2、三角形全等的判定1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF（SSS）知识回顾1、判定两个三角形全等至少需要几个条件？三个条件ABCDEF〃〃≡≡12.2三角形全等的判定（2）如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等，那么有几种可能的情况呢？CAB边角边边边角A′B′C′CABA′B′C′1、画△ABC，使AB=8cm，AC=3cm，夹角∠A=60°3、连接BC.作法：1、画∠A=60°；2、在射线AD上截取AB=8cm，射线AE上截取AC=3

2、cm，2、把画好的三角形剪下,并与同桌的比一比,你有什么发现?CAB△ABC为所求的三角形.探究一3、由此可得到什么结论?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）.CABA′B′C′用符号语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′∵例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，你能否设计出一个方案？并说明理由。理论迁移隐含条件：对顶角相等ABCDE①先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，②连结AC并延长至D

3、点，使CD=CA③连结BC并延长至E点，使CE=CB④连结DE，测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离1240°DF3.5cmE2.5cm结论：两边及其一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等（SSA不一定全等）.2.5cmBAC3.5cm40°探究二由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？三角形两边分别为3.5cm，2.5cm，其中一条边的对角为40°.例2如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，求证：△ABD≌△CBDABCD典型例题隐含条件：公共边证明线段或角相等证明线段

4、或角所在的两个三角形全等变式2：求证∠ADB=∠CDB变式1：求证AD=CD如图,A、E、B、D在同一直线上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF,求证:ΔABC≌ΔDEF。中考链接间接条件AC∥DF如图,A、E、B、D在同一直线上,AE=DB,AC=DF，AC∥DF,求证：ΔABC≌ΔDEF。中考链接间接条件AE=DB如图,A、E、B、D在同一直线上,AE=DB,AC=DF，AC∥DF,请探索BC与EF有什么位置关系？中考链接课堂小结:1、三角形全等的判定方法：定义（重合）法SSSSAS(两边及其夹角)2、证明线

5、段或角相等转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。书本第39页练习第1、2题作业