12.2 三角形全等的判定SAS

《12.2 三角形全等的判定SAS》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.2三角形全等的判定（2）知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm，∠A=45°。画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究1三角形全等判定方法用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DE

2、F（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA根据“SAS”练一练已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分∠ADC吗？怎么证明例1例2如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接A

3、C并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED例题解析例2如图，AC=BD，∠BAC=∠ABD求证:BC=AD变式1:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠BAC=∠ABDABCDABCD变式2:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠C=∠DABCD变式3:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠A=∠BABCD合作探究1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求证：∠A=∠DECDBFA2.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：△AOC≌△BOD(只允许添加一个条件)OACDB已

4、知：如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：△ABD≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD与△ACEAB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已证）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS）ABDCE练习∟ADBCE变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证：⑴△DAC≌△EABBE=DC∠B=∠C∠D=∠EBE⊥CDFM以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm

5、3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究3猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)3、会判定三角形全等1.边角边的内容是什么？2.边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:[一是已知中给出的，

6、二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]总结：已知中找.图形中看.小结