《一次函数6》课件1

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1、一次函数例题：某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游，当地有甲乙两家旅行社，它们的服务质量相同，到H地的旅游价格都是每人100元，经协商甲旅行社表示可以每位游客八折优惠，乙旅游社表示单位先交1000元，给予每位旅客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，使其支付的旅游总费用最少？当80x-(60x+1000)=0，即x=50(人）时选择甲乙都一样，都是80×50=4000（元）设该单位的参加旅游人数为x，若参加甲旅游设要付80x元，参加乙旅游社，要付(60x+1000)元解法1当80x-(60x+1000)＞

2、0，即x＞50(人）时选择乙费用少当80x-(60x+1000)＜0，即x＜50(人）时选择甲费用少解法2:如前所述，记为：在同一坐标系内作出两个函数图像，与的图像交于点（50，4000）20406080100800160024003200400048005600y/元x/人0（50，4000）y₂=60x+1000y₁=80x观察图像可知，当人数为50时，选择甲与乙的费用都一样.观察图像可知，当人数为0～49时，选择甲旅游社费用较少.观察图像可知，当人数为51～100时，选择乙旅游社费用较少.解法3：结合图像解题时

3、，除如上面解法2外，还可按如下方法进行记选择甲.乙旅行社所需要的费用只差为y604020-1000-800-600-400-200yx（50，0）（0，1000）画一次函数y=20x-1000的图像y=20x-1000(1)当x=50时，y=0即（2）当x＞50时，y＞0即（3）当x＜50时，y＜0即与x轴交点为（50，0）与y轴的交点为（0，1000）例题：某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示可给

4、予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交100元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，使其支付的旅游总费用较少？解法一：设该单位的职工数为人，那么甲旅行社应付：80x元，乙旅行社应付：60x+100元，记，=60x+100，在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象如下：由图象可知：当人数x=50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数x大于0而小于50时，选择甲旅行社费用较少；当人数x大于50时，选择乙旅行社费用较少.解法二：设甲、乙旅行社的费用之差为y，则=80x-（60x+100）=20x-1000在平面

5、直角坐标系内作出这个函数的图象如图：由图象可知：当人数x=50时，y=0，即y1=y2，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数x大于0而小于50时，y<0，即y10，即y1>y2，选择乙旅行社费用较少.2.现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往

6、乙地（单位：吨）AxB（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．解：（1）如图所示：（2）W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1），整理得，W=5x+1275．（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）Ax14-xB15-xx-1在W=5x+1275中，W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值1280元．这节课你学会了什么？小结