有限全变换半群的主S_n-正规子半群的幂等元秩、同余和自同态

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1、分类号：０１５３．３单位代码：１０３４６密级：公开学号：２０１５１１１００８０１０拉ｒＷ岬疝土净ＩＬＶＳ４－．ＩＩ１０Ｈ．＼ＯｉｎｉＡｌ，Ｉ％ｌＶＩｉＫＩＴｌ硕士学位论文（学术学位）中文论文题目：有限全变换半群的主正规子半群的幂等元秩、同余和自同态英文论文题目：Ｔｈｅｉｄｅｍｐｏｔｅｎｔｒａｎｋｓｃｏｎｒｕｅｎｃｅｓａｎｄ，ｇｅｎｄｏｍｏｒｐｈｉｓｍｓｏｆｔｈｅｒｉｎｃｉｐａｌ＾－ｎｏｒｍａｌｐｓｕｂ－ｓｅｍｉｇｒｏｕｐｓｏｆｆｉｎｉｔｅ

2、ｆｕｌｌｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｅｍｉｇｒｏｕｐｓ申请人姓名张莉敏指导教师杨秀良专业名称基础数学研究方向半群代数理论所在学院理学院论文提交日期２０１８年３月杭州师范大学硕士学位论文杭州师范大学研究生学位论文独创性声明ｊ本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研宄工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研宄成果，也不包含为获得杭州师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用

3、过的材料一。与我同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均已在论文巾作了＿的＿并表示了谢Ｉ学位论文作者签名：森Ｉｋ签字赚年月日｜４学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解＿师范大学有关保留、＿使用学位论文的规定。特徽可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文随印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名导师签名：物ｔ為签字园年左月签字日期：２０

4、分年月＾＾＾ｉｉ杭州师范大学硕士学位论文有限全变换半群的主ｇ－？正规子半群的幂等元秩、同余和自同杰＇？论文作者签名：指导教师签名论文评阅人１：评阅人２：评阅人３：评阅人４：评阅人５：答辩委员会主席：１委员：委员２：委员３：委员４：委员５：測“■期衫答辩日：ｕ；ｉｉｉ杭州师范大学硕士学位论文ｇ（谢致谢三年的研究生生活转瞬即逝．在此期间我得到了许多人的关心呵护．在此，我向他们表示最诚挚的感谢！一

5、首先我感谢我的导师杨秀良教授．在我攻读硕士研究生的期间里杨老师，，直给予我最耐心的指导和教诲并且无论在生活上还是学习上都给予我无微不至，的关心和帮助．杨老师即使自己教学科研任务繁重仍然坚持每周抽出时间为我，答疑解惑对我进行学术和科研方面的指导．这不仅使我能够及时有效地完成研，究任务并且从中受益匪浅．此外杨老师对数学教学充满热情他认真负责的工，，，作作风和严谨求真的治学态度以及渊博的专业知识时时刻刻影响着我是我在今，．谨向杨老师表达最崇高的敬意与最诚挚的感谢后学习以及工作中的榜样在此！，其次本

6、人的论文能够按时完成也不能离开理学院各级领导与老师们的关心，与帮助．正是他们的不断鼓励与支持我才能专心学习专业知识在各方面都不断，，提升自己．在此表示深深的感谢！同时我还要感谢我的师姐唐慧师兄叶硕海师弟祝建欣师妹王芳同学，，，，，王学芳何亚茹蒋冰室友章慧芳刘艳张雨婷．是他们在生活学习各个方面，，，，，，给予了我极大的支持帮助使我勇于面对困难迎接挑战并且大家从始至终处于，，一种积极进取的学习氛围与健康向上的生活环境中这使我终身难忘！，Ｉ杭州师范大学硕士学位论文摘要摘要Ｔ＝２．

7、．．１．令？和＆是有限集ｎ上的全变换半群和对称群设＊５｜，，，｝＊＊＊一为Ｔｎ上的任意个子半群若对任意的／３ｅ５ｅ有ｅ５则称５为，分，，一正规子半群Ｇ１１４０Ｄ．本文规定变换的复合运算是从左到右即：设＊５为Ｕ，＊＝个变换半群３ｅ５：ｒｅｒｒ３；ｔｑ．对任意的ａ／和任意的ｏ：。／：／３，，，有（）（）令ａＧＴｎ则称包含ａ的最小正规子半群Ｇ为主正规，子半群．自１９９４年起Ｌｅｖｉ和ＭｃＦａｄｄｅｎ对正规子半群进行分类（４〇但至今，［］），为止主正规子半群的相关性质还没有

8、被刻画出来．因此本文研究主正规，一子半群的幂等元秩同余和自同态便成为件自然且有意义的事情．，一本文共分为六章：一第章：我们介绍半群理论的发展背景以及正规子半群的研究现状．第二章：我们介绍与本文有关的半群理论的基本概念以及正规子半群已有的研究成果．．第三章：我们刻画出主正规子半群的幂等元秩．第四章：我们刻画出主正规