Rudin正交性与加权Hardy空间上复合算子的紧性

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1、Rudinil=交性与加权Hardy空间上复合算子的紧性Rudin’SorthogonalityandthecompactnessofcompositionoperatorsOiltheweightedHardyspaces作者：盖晓峰Author：鱼垒!墨!垒竺鱼坠g指导教师：徐宪民专业：基础数学学位：理学硕士授予单位：浙江师范大学Supervisor：圣望茎垫坐堕!望gMajor：PureMathematicsDegree：——MasterofScienceInstitute：——ZhejiangNormalUniversity——Ap

2、ril，20131㈣㈣4132蛳Y241RudinE_．交性与加权Hardy空间上复合算子的紧性摘要本文研究了加权Hardy空间日2(卢)上紧复合算子Q的问题．给出了当p满足Rudin正交条件时Q是紧算子的充要条件．同时，我们提供了一种对复合算子q的本质范数

3、IG训。的新刻画，并在一定条件下给出Q结构的一个完全地刻画．第一章对相关的研究背景进行了概述，并给出了一些基本概念和符号，最后说明了研究内容和意义．第二章详细论述RudiIl正交条件与加权H棚y空间上复合算子的紧性．第三章论述RudiIl正交条件与q的结构，在一定条件下给出％结构的一个

4、完全地刻画．关键词：加权Hardy空间；复合算子；紧性；Rudin正交条件：本质范数Rudin’SorthogonalityandthecompactnessofspacesABSTRACTInthisthesis，westudythecompactnessofcompositionoperators既ontheweightedHardyspaceH2(卢)，providingthenecessarityandsufficiencyofCOrn．pactcompositionoperatorqwhen妒satisfiestheorthogo

5、nalitycondi-tion．Moreover,weprovideanewcharacterationfortheessentialnormofthecompositionoperator,andwegiveacompletelycharacterationforqundercer-tainconditions．Inchapter1，wediscusssomerelatedresearchbackground，andwegivesomebasicconceptsandnotations．Atlast,weshowthesignifica

6、nceofresearchwork．Inchapter2，WCdiscusstheproblemoforthogonalityandthetom—pactnessofcompositionoperatorsontheweightedHardyspacesindetail．Inchapter3，WCdiscusstheproblemoftheorthogonalityconditionandthestructureofcompositionoperators(乙，andwegiveacompletelycharac—terationforGu

7、ndercertainconditions．KEYWORDS：WeightedHardyspace；Compostionoperator；compact—ness；Rudin’Sorthogonalitycondition；EssentialnornlⅡ目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．IABSrI。RAC’I’⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯．．．．．1．1研究背景概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1

8、．2研究内容及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2Rudin／E交条件与加权Hardy空间上复合算子的紧性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·2．1预备知识及引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2．2主要定理及相关结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．3Ru曲l正交性与G的结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··3．1预备知识及引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．3．2主要结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．参考文献⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．在学期间的研究成果及发表的论文⋯．⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯．．．．．⋯⋯．．

9、致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．学位论文独创性声明及授权声明⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．学位论文峨信承诺书⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11