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1、6.1频率与概率第六章频率与概率回顾与思考在考察中,每个对象出现的次数称为,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为.某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做.频数频率概率则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿o.5做一做1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去．这样决定对双方公平吗?任意掷一枚硬币．会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上．这两种结果出现的可能性相同,都是＿＿.所以这样决定对双方公平.2.任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的
2、每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?做一做任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上,“2”朝上,“3”朝上,“4”朝上,“5”朝上,“6”朝上，每种结果出现的概率都相等，其中“6”朝上的结果只有一种，因此P(“6”朝上)＝.活动探究两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张，称为一次试验．估计一次试验中,两张牌的牌面数字和可能有哪些值?答:两张的牌面数字和可能是:2、3、4.想一想小明认为,抛掷一枚质量均匀的硬币,出现“正面”和“反面”的概率都是,因此抛掷1000次的话,一定有5
3、00次“正”,500次“反”.您同意这种看法吗？练习下列说法正确的是()A.某事件发生的概率为1/2，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生.B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球.C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反.所以出现一正一反的概率是1/3.D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日.联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这
4、一事件发生的概率。区别：某可能事件发生的概率是一个定值。而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。频率与概率的既有联系又有区别.对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?频率的等可能性如何表示会出现四种可能:牌面数字为(1,1),牌面数字为(1,2),牌面数字为(2,1),牌面数字为(2,2).每种结果出现的可能性相同.用树状图表示概率开始第一张牌的牌面的数字12第二
5、张牌的牌面的数字1212所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.用表格表示概率第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)例题欣赏P177例1随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝上的概率是多少?总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正)
6、,因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)请你用列表的方法解答例1.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.小结
