重难点妙招设计单参考模板

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1、重难点妙招设计单参考模板妙招名称最大公约数灵活应用妙招针对的重难点问题学段学科教材版本章节针对的重难点问题名称小学数学北师大版5.6理解公约数的概念和最大公约数背景介绍最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号妙招描述公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数实施过程1、认识公因数和最大公因数   (1)讨论交流   还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米

2、呢?   (宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。16÷5,12÷5都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的)   (2)抽象公因数概念   我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢?   (1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)   同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?)   那我们就用以前的方法找找16、12的因数。   16的因数有:1、2、4、8、16   12的因数有:1、2、3、4、6、12   你发

3、现什么?   (我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说,它们是12和6的什么数吗?   (1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是12和16的公因数)板书“公因数”   说能说一说什么是公因数   几个数共有的因数,就是这几个数的公因数   那16和12的公因数有:1、2、4   (3)用集合圈表示   我们可以用集合圈来表示两个数的公因数   (点击课件出示两独立集合圈)   这集合圈我们可以看成是16的因数,这一个集合圈我们可以看成是12的因数(课件动态显示两集合圈移动形成交集)   现在中间的表示什么

4、呢?应该填?(生说师点击课件)   那这圈里的(指左边、右边)填?表示?   (4)认识最大公因数    如果凌老师想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?   你是怎么想的?   (从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少)   实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数”    16和12的最大公因数是4   2、运用新知识,解决“老”问题   如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(写因数,找公因数)   那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数)进阶练习1

5、、找出下列每组数的最大公因数   4和86和181和78和9   2、小游戏   (1)找同桌学号的最大公因数    你们是怎么找的?    (2)凌老师上学的时候学号是36号,与我的同桌学号最大公因数是12.你知道我的同桌是几号吗?   你是怎么想的?   当时我们班级人数不到60人,我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗?