中考数学一轮复习专题训练图形与证明.doc

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1、…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………………学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　座号：＿＿＿＿（（AF21BCDE（（（25°120°αABECDADBC12））2006年中考数学第一轮复习专题训练(十七)（图形与证明）一、填空题：（每题3分，共36分）１、命题“互余的两个角一定是锐角”是＿＿＿＿命题（填“真”或“假”）。２、命题：“相等的角是对顶角”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿，结论是＿＿＿＿＿＿＿＿。３、“等腰三角形的底角相等”的逆命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、＿＿＿。４、用反证法证明：“直角三角形的两个锐角互余”时，应先假设＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。５、在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，则∠C＝＿＿＿＿。６、等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则其周长为＿＿＿＿。７、如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，且∠1＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。８、在□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B＝＿＿＿＿。９、矩形的面积为48cm2，其中一边长为6cm，则对角线长为＿＿＿＿。10、梯形中位线长10，一对角线把它分成2∶3，则梯形较长的底边为　　＿＿＿＿。11、如图，已知AB∥CD，则∠α＝＿＿＿＿。12、如图，已知∠1＝∠2，若再加

3、一个条件就能使结论“AB·DE＝　　FE·BC”成立，则这个条件可以是＿＿＿＿＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、若∠1和∠2是同旁内角，是∠1＝30°，则∠2为（　　）　　A、30°B、150°C、30°或150°D、无法确定２、下列命题中，是其命题的有（　　）A、两锐角之和是锐角B、钝角减去锐角得锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角３、下列判断正确的是（　　）A、对角线相等的四边形是矩形B、四边都相等的四边形是正方形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相平分的四边形是平行四边形４、直角三角形中，两条直角边长分别是5和12，则斜边上的中线

4、长是（　　）A、26B、6.5C、8.5D、13５、一个菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则它的面积是（　　）A、48cm2B、38cm2C、24cm2D、12cm23/5６、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为（　　）A、4cmB、8cmC、4cmD、8cm三、解答题：（每题9分，共54分）１、已知：AB∥CD，∠A＝∠1，∠C＝100°，求：∠2的度数。ABCDEF12））２、如图，已知：EF平分∠BEG，GF平分∠EGD，且EF⊥FG　　求证：AB∥CD。EFBDCAG３、已知：AB∥CD，BF∥ED，是AE＝CF，　　求证：△ABF

5、≌△CDE。４、求证：在一个三角形中，至多有两个内角大于60°。3/5５、已知：□ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：AF＝CE。┌┘AFDCEB６、在矩形ABCD中，F是DC边上一点，且AB＝AF，DE⊥AF于E。　　求证：BE＝AD。└ABCDFE四、（10分）如图，DE是□ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD，　　交DC于F，求证：四边形AEFD是菱形。CAEDFB五、（12分）已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，①若AD＝5，BC＝11，梯形的高是4，求梯形的周长。②若AD＝3，BC＝7，BD＝5，求证：AC⊥BD。3/5六、（12分）已知：□

6、ABCD中，E是对角线AC上一点。①在AC上找出一点F，当满足条件＿＿＿＿时，△ABE≌△CDF②请加以证明。DCABE答案：（十七）一、1、真　　2、两个角相等　这两个角是对顶角　　3、两个角相等的三角形是等腰三角形　　4、两个锐角之　　和不等于90°　　5、90°　　6、170cm　　7、50°　　8、80°　　9、10cm　　10、12　　11、85°　　12、∠A＝∠F　　　　二、1、D　　2、C　　3、D　　4、B　　5、C　　6、D三、1、∵∠A＝∠1　∴AB∥EF　又∵AB∥CD　∴EF∥CD　∴∠2＋∠C＝180°∴∠2＝80°2、略　　3、∵AB∥C

7、D　∴∠A＝∠C　∵BF∥ED　∴∠BFA＝∠DEC　又∵AF＝CE　∴△ABF≌△CDE　　4、已知：△ABC　　求证：∠A、∠B、∠C中至多有两个角大于60°　证明：设∠A＞60°，∠3/5B＞60°，∠C＞60°，则：∠A＋∠B＋∠C＞180°与内角和定理矛盾　∴假设错误　∴至多有两个角大于60°　　5、证：△ABE≌△CDF　　可得：BE＝DF　　∴AF＝CE　　6、证△ADF≌△BEA　　可得：BE＝AD四、共证□ADFE，再证AD＝AE五、解：①作AE⊥BC，DF⊥BC，则BE＝CF＝＝3　　又∵AE＝4　　∴AB＝5　　∴周长＝26②过