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《2016届高三（新课标）数学（文）一轮复习题组层级快练67》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、题组层级快练(六十七)1．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个( )A．①② B．①③C．②③D．①②③答案 A解析 从口袋内一次取出2个球，这个试验的基本事件空间Ω＝{(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)}，包含6个基本事件，当事件A“两球都为白球”发生时，①②不可能发生，且A不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非对立事件，而A发生时，③可以发生，故不是互斥事件．2．某人将一枚硬币连掷了
2、10次，正面朝上的次数为6，若用A表示正面朝上这一事件，则A的( )A．概率为B．频率为C．频率为6D．概率为答案 B解析 注意频率与概率的区别．3．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，若从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A.B.C.D.答案 C解析 从4张卡片中抽取2张的方法有6种，和为奇数的情况有4种，∴P＝.4．一个袋子里装有编号为1,2，…，12的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球．若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至
3、少有一个球的号码是偶数的概率是( )A.B.C.D.答案 B解析 据题意由于是有放回地抽取，故共有12×12＝144种取法，其中两次取到红球且至少有一次号码是偶数的情况共有6×6－3×3＝27种可能，故其概率为＝.5．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )A.B.C.D.答案 A解析 从分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球中随机取出2个小球的基本事件数分别为：1＋2＝3,1＋3＝4,1＋4＝5,1＋5＝6,2＋3＝5,2＋4＝6,2＋5＝7,3＋4＝7
4、,3＋5＝8,4＋5＝9共10种不同情形；而其和为3或6的共3种情形，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是.6．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为( )A.B.C.D.答案 A解析 若方程有实根，则Δ＝b2－4c≥0，当有序实数对(b，c)的取值为(6,6)，(6,5)，…，(6,1)，(5,6)，(5,5)，…，(5,1)，(4,4)，…，(4,1)，(3,2)，(3,1)，(2,1)时方程有实根，共19种情况，而(b，c)等可能的取值共有36种情况，所以，方程有实根的概率为P＝.7．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数
5、，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量m＝(a，b)，n＝(1,2)，则向量m与向量n不共线的概率是( )A.B.C.D.答案 B解析 若m与n共线，则2a－b＝0.而(a，b)的可能性情况为6×6＝36个．符合2a＝b的有(1,2)，(2,4)，(3,6)共三个．故共线的概率是＝，从而不共线的概率是1－＝.8．在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目．若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为( )A．12B．18C．24D．32答案 B解析 设女同学有x人，则该班到会的共有(2x－6)人，所以＝，得x＝12，
6、故该班参加聚会的同学有18人．故选B.9．若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是________．答案 解析 本题基本事件共6×6个，点数和为4的有3个事件为(1,3)，(2,2)，(3,1)，故P＝＝.10．从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)＝________.(结果用最简分数表示)答案 解析 考查互斥事件概率公式P(A∪B)＝＋＝.11．口袋内有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率
7、为0.65，摸出黄球或白球的概率是0.6，那么摸出白球的概率是________．答案 0.25解析 设摸出红球、白球、黄球的事件分别为A，B，C，由条件知P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.65，P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝0.6.又P(A∪B)＝1－P(C)，∴P(C)＝0.35，P(B)＝0.25.12．(2015·山东寿光中学期末)据中央电视台新闻联播报道的，中学生的视力下降是十分严峻的问题，通过随机抽样调查某校1000名在校学生，其中有200名学生裸眼
