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1、加权平均数（一）仙游枫江中学刘智勇 教学目标 （一）知识与技能 1.理解平均数的概念，会计算平均数 2.了解加权平均数，会计算加权平均数 （二）过程与方法 1.经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别； 2.经历问题的解决过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质和作用的认识． （三）情感、态度与价值观 1.认识“各数据重要性有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性． 2.通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。
2、 重 点 1.知道算术平均数、加权平均数的概念 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 3．理解加权平均数中的“权”。 难 点 加权平均数及权的概念，求加权平均数． 教学方法 启发引导法.合作探究法． 课前准备 多媒体、课件、学案 教学过程 一、创设情境，导入新课 播放视频（见课件），导入课题（板书课题：3.1平均数（一）（设计意图：通过具体事例捐款求平均数，直接引入课题．同时渗透德育目标：爱心） 二、出示学习目标 【学习目标】 1、理解并掌握算术平均数和加权平均数的概念；； 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数； 3、能用平均
3、数解决一些实际问题。 三、分组合作，探究新知 活动一：探究算术平均数 随机抽取的我校5名学生的捐款（单位：元）： 10,15,30,20,5.这5名同学平均捐款是多少元？ （设计意图：通过具体事例让学生复习已学过算术平均数的方法，同时为总结算术平均数的概念做好铺垫。） 总结：1、算术平均数的定义： 一般地，对于n个数x1,x2,x3,…,xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。（读作：x拔） 2、平均数的作用： 在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“ ”。 3、平均数计算练习： （1
4、）里约体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下： 9.9，9.6，7.1，8.7，9.4，9.3. (1)求这位选手的平均得分。 (2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？ （设计意图：通过具体事例让学生巩固算术平均数的概念及计算方法，同时渗透德育目标：社会主义核心价值观中的公平公正原则．） （2）随机抽取的部分学生的捐款。每人捐款金额如下（单位：元）：10,10,12,10,20,10，20,20.这部分同学平均捐款多少元？ （设计意图：通过具体事例进一步让学生巩固算术平均数，同时拓展
5、思路，发现新的计算方法，初步感知加权平均数．） 活动二：探究加权平均数 随机抽取的部分学生的捐款。每人捐款金额如下（单位：元）：10,10,12,10,20,10，20,20.这部分同学平均捐款多少元？ 解:这些同学的平均捐款是： （10×4+12×1+20×3） =14(元)答：这些同学的平均捐款是14元。 总结：1、加权平均数定义: 一般地，若一组数据x1,x2,…,xn的权分别是f1,f2,…,fn， 则我们把 叫做这组数据的加权平均数.其中f1,f2,…,fn表示“权” 2、进一步理解权： 权可以是(
6、)数或( )数或( )数. 3、加权平均数计算练习： 变式1：随机抽取我校8（1）班全体学生的捐款。捐款情况如下（单位：元）：则每人平均捐款（ ）元。捐款额（元）502010人数21018 变式2：随机抽取我校8（2）班全体学生的捐款。捐款情况如下（单位：元）：捐款10元的占总人数的30%，捐款20元的占总人数的50%，捐款30元的占总人数的20%。则这个班每人平均捐款（ ）元。 变式3：随机抽取我校8（3）班全体学生的捐款。捐款情况如下（单位：元）：捐款10元的占总人数的 ，捐款20元的占总人数的 ，捐款30元的占总人数的 。 则这个
7、班每人平均捐款（ ）元 变式4：随机抽取我校8（4）班全体学生的捐款。情况如下（单位：元）：捐款10、20、30元的人数之比为4:3:3，则这个班每人平均捐款（ ）元。 活动三：进一步探究加权平均数 例题：（课件展示）某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ (2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按怎样
