2019年江苏省扬州市中考数学试卷及答案

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1、2019年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8题，每题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题纸相应的表格中)1、下列图案中，是中心对称图形的是（）答案：D2、下列各数中，小于-2的是（）A.-B.-C.-D.-1答案：A3、分式可变形为（）A.B.-C.D.-答案：D4、一组数据3，2，4，5，2则这组数据的众数是（）A.2B.3C.3.2D.4答案：A5、如图所示物体的左视图是（）答案：B6、若点P在一次函数y=-x+4的图像上，则点P一定不在（）A.第一象

2、限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C6、已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n，则满足条件的n的值有（）A.4个B.5个C.6个D.7个答案：D7、若反比例函数的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上，则m的取值范围是（）A.B.B.或D.答案：C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.2019年5月首届大运河文化旅游博览会在扬州成功举办，京杭大运河全长约1790000米，数据1790000用科学

3、记数法表示为_______答案：10.分解因式：=__________答案：11.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000优等品的频数m19479118446292113791846优等品的频率0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是______(精确到0.01）答案：0.9212.一元二次方程的根是___________答案：1或者213.计算：的结

4、果是_________答案：15.如图，AC是☉O的内接正六边形的一遍，点B在弧AC上，且BC是☉O的内接正十边形的一边，若AB是☉O的内接正n边形的一边，则n=答案：1516.如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5,则MN=答案：17.如图，讲四边形ABCD绕顶点A顺时针转45°至AB’C’D’的位置，若AB=16cm，则图中的阴影部分面积为cm2答案：答案：40380三．解答题（本大题共有10小题，解答时应

5、写出必要得文字说明，证明过程或演算步骤)19.计算或化简（本题满分8分）（1）答案：-1（2）答案：a+119.（本题满分8分）解不等式组，并写出它的所有负整数解。答案：由（1）得，由（2）得，所以又因为取负整数，所以取-1，-2，-320.（本题满分8分）扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图。根据以上信息，回答下列问题：(1)表中a=___，b=___；(2)请补全频数分布直方图中空缺的部

6、分；(3)若该校有学生1200人，请估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数。答案：(1)表中a=120，b=0.1(2)图略。(3)22.（本题满分8分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如20=3+17．(1)若从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是_______.(2)若从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数.请你利

7、用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.答案：（1）14(2)由树状图可知：所有可能的情况共有12种，符合题意的有4种，所以抽到两个素数之和等于30的概率P=412=1324.（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE=6,BE=8,DE=10.（1）求证：∠BEC=90°；（2）求cos∠DAE.（1）解：∵四边形ABCD为平行四边形∴BC=AD,DC∥AB又∵AE平分∠DAB∴∠DAE=∠EAB又∵∠DEA=∠EAB∴∠DEA=∠DAE∴DA=DE=BC=10又∵CE=6，B

8、E=8∵∴∠BEC=90°（2）解：∵∠DAE=∠EAB∴cos∠DAE=cos∠EAB又∵∠ABE=∠CEB=90°∴cos∠EAB==25.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC上取一点P，使得PC=CB.（1）求证：