2018年江苏省扬州市中考数学试卷-答案

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1、江苏省扬州市2018年中考数学试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】的倒数是；故本题选A项.【考点】倒数的概念.2.【答案】C【解析】被开方数大于等于0.先根据二次根式有意义的条件得出关于的不等式,再解不等式即可求出的取值范围.有意义,,解得；故本题选C项.【考点】二次根式有意义的条件.3.【答案】B【解析】根据从正面看得到的视图是主视图可知：从正面看有两列,左边一列有三个小正方形,右边一列有1个小正方形；故本题选B项.【考点】由小正方体组合成的立体图形的三视图.4.【答案】B【解析】A×一组数据2,2

2、,3,4,这组数据的中位数是；此选项错误.B√灯泡属于消耗品,不可使用普查,适合抽样调查；此选项正确.C×根据“平均数总分数次数”,得小明这三次数学成绩的平均数是：分；此选项错误.D×根据“一组数据得极差等于最大值减去最小值”,得该日气温的极差是；此选项错误.故本题选B项.【考点】中位数、平均数、极差的求法以及统计方法的选择.5.【答案】A【解析】位于第二、四象限,在每个象限内,随的增大而增大,；故本题选A项.14/14【考点】反比例函数的增减性.6.【答案】C【解析】坐标系中,一个点的横、纵坐标的大小是这个点分

3、别到轴和轴的距离.轴的距离为3,到轴的距离为4,的横、纵坐标的绝对值大小分别为4和3,又在第二象限,横坐标为负,纵坐标为正,点的坐标为；故本题选C项.【考点】平面直角坐标系中点的坐标及特点.7.【答案】C【解析】原图形具有特殊性,可改变图形观察选项,如图,观察可猜测可能成立,证明如下：,,,,,,,,,；故本题选C项.【考点】角平分线的性质,垂直的性质,三角形的内外角间关系,等角的余角的性质以及等腰三角形的判定.8.【答案】A【解析】在等腰中,,,,,,,①正确；,,,,,,②正确；由②知,,,,,,,又,,,,

4、,,③正确；故本题选A项.【考点】相似三角形的判定与性质.二、填空题9.【答案】【解析】科学计数法的表示形式为,其中,为整数,当原数的绝对值小于1时,是负数,其值等于第一个非零数前面0的个数.第一个非0数前面0的个数为4,用科学计数法表示为.【考点】科学记数法.10.【答案】14/14【解析】.【考点】多项式的因式分解.11.【答案】【解析】根据题意,使用列举法找出从4根木棒中任选3根的总共的情况数,再找出其中能搭成三角形的情况数,最后根据：“概率=所求情况数与总情况数的比”可求.从4根细木棒任选3根,有2、3、

5、4,2、3、5,2、4、5,3、4、5共4种情况,而能搭成一个三角形的有2、3、4,2、4、5,3,、4、5,3种情况,概率为.【考点】三角形三边之间的关系及概率的计算.12.【答案】2018【解析】根据题意直接把代入一元二次方程可得,,,.【考点】一元二次方程根的定义以及整体代入的数学思想.13.【答案】【解析】圆锥的侧面展开图为扇形,计算时要抓住两个转化；①圆锥的母线长为扇形的半径,②圆锥的底面圆的周长为扇形的弧长.设圆锥的底面圆的半径为,则依据转化②可得,解得.【考点】圆锥有关的计算.14.【答案】【解析】

6、解一元一次不等式组时,应先解每一个不等式,然后在数轴上找到它们的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集；也可以根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到(无解)”来确定.解不等式解不等式根据“大小小大中间找”可得原不等式组的解集是.【考点】一元一次不等式组的解法.15.【答案】14/14【解析】如图,连接,在优弧上任取一点,连接,则四边形内接于,,,是等腰直角三角形,.【考点】圆内接四边形对角互补的性质以及圆周角定理,构造出弦所对的优弧上的圆周角是解题的关键.16.【答案】【解析】关于的方程有

7、两个不相等的实数根,解得.【考点】一元二次方程定和根的判别式.17.【答案】【解析】如图,四边形是矩形,点的坐标为,点的坐标为,,,,,由折叠得：,,,,,设,则,在中,根据勾股定理得：,解得,,,作轴于点,则,,解得,,点在第四象限,.【考点】轴对称变化(翻折),矩形的性质,等腰三角形的判定与性质以及勾股定理.18.【答案】【解析】如图,直线过点,又当时,直线与14/14轴交点为为等腰直角三角形,作轴于,则,由待定系数法可求得直线解析式为,解方程组得,直线与直线的交点的坐标为,作轴于,则直线把分成面积相等的两部

8、分,,即,解得,由题意知.【考点】一次函数图像上点坐标的特点,等腰直角三角形以及待定系数法.三、解答题19.【答案】解：(1)原式(2)原式【解析】解：(1)原式(2)原式【考点】整式的混合运算.20.【答案】解：(1)(2)由题意得【解析】解：(1)(2)由题意得【考点】新定义型的运算.14/1421.【答案】(1)羽毛球占,羽毛球有9人(人)总共50人,所以游泳和其他