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《二维散射混沌与拓扑空间上映射的上（下）极限》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、万方数据摘要摘要自1975年Li-Yorke发现PeriodThreeImpliesChaos以来，其研究就深入到自然科学和社会科学的各个领域：数学、物理、化学、生物、天文、气象、地质探测、经济管理、通信、电子电工、人文社科等。因此，在科学界越来越多的学者认为，20世纪人类对科学的三大贡献为：1)相对论；2)量子力学；3)混沌学。这足以说明混沌研究的必要性和重要性。第一章作者分别介绍了混沌动力学的出现和发展、研究现状，后来介绍混沌学的一个应用领域—混沌控制，然后粗略的介绍了混沌控制中常用和有影响力的OGY控制。第二章是相关背景知识简介，主要为第三、四两章作者所做工作的
2、一个铺垫。第三章首先给出二维非线性自治系统离散线性化的一般方法，然后证明了平衡点是散射点的一个充分必要条件，并且由此推得所有的鞍点都是散射点；最后以软弹簧振子的Duffing方程为例讨论系统的散射性混沌控制方法，证明了在选取反馈控制器的条件下，Duffing方程系统的散射混沌控制的可行性，并且通过仿真进一步验证了理论的正确性和合理性。第四章是基于现代分析理论中常用的关于上极限和下极限进行研究的，此章把上极限与下极限的概念推广到了拓扑空间到线性序拓扑空间的映射，并且给出利用拓扑空间中网与网收敛的概念的方法和技巧获得了上、下极限的一组等价刻画。第五章是作者对硕士阶段已发表
3、论文的一个总结，通过把文章中的结论摘要出来，是为将来的研究做一点理论基础，以后可以不必再需证明而直接引用。关键字：混沌，散射点，散射混沌控制，网，上极限与下极限I万方数据ABSTRACTABSTRACTSince1975Li-YorkehadwrittenPeriodThreeImpliesChaos,itsrelatedresearchesareappliedintonatureandsociallifeexistingeverywhere.So,thechaoswhichwestudyhasgonedeeplyintothevarietyofnaturescien
4、ceandsocialscience.Itisaboutmathematics,physics,chemistry,biology,astronomy,meteorology,geologyexploration,economicmanagement,communications,electronicsandelectrical,humanitiesandsocialsciences,etc.Therefore,moreandmorescholarsinscientificfieldbelievethatinththe20century,threemajorscien
5、tificcontributionsare:1)Thetheoryofrelativity;2)Quantummechanics;3)Chaos.Aboveallitillustratestheresearchingofchaosisnecessaryandimportant.Thefirstchapterdescribestheemergenceanddevelopmentandtheresearchstatusofthechaoticdynamics,laterintroducesthefieldsofapplicationsofchaosaboutchaosco
6、ntrol,andthenroughlyintroducesverycommonandinfluentialtheOGYcontrolofchaoscontrol.Thesecondchapterisrelevantbackgroundknowledgeandbriefintroduction,itspurposeismainlyfortheintroductionofbackgroundknowledgeofchapterthreeandfour.Chapterthreegiveageneralmethodofdiscretelinearizationoftwodi
7、mensionalnonlinearautonomoussystem,thenproveanecessaryandsufficientconditionabouttheequilibriumpointisascatteringpoint,andthuspushingallthesaddlepointsarescatteringpoints;lastuseaexampleofDuffingequationsofsoftspringoscillatortodiscussthecontrolmethodsofscatteringchaos,andchoic
