九年级数学二次函数26.2二次函数的图像与性质26.2.3二次函数的图像与性质导学案华东师大版

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1、二次函数的图像与性质学习内容二次函数的图像与性质学习目标1、会画二1、会画二次函数y＝a(x-h)2的图象；知道二次函数y＝ax2与y＝a(x-h)2的联系与区别；掌握二次函数y＝a(x-h)2的性质，并会应用。2、通过探索二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质的过程，培养学生自主探索新知的习惯和能力。3、通过探索学生可以获得成功的体验及学习数学的信心。学习重点1、知道二次函数y＝ax2与y＝a(x-h)2的联系与区别；2、掌握二次函数y＝a(x-h)2的性质，并会应用。学习难点掌握二次函数y＝a(x-h)2的性质，并会应用

2、。导学方案复备栏【温故互查】1、抛物线y=x2沿y轴向平移个单位即可抛物线y=x2-3，这两条抛物线有什么相同点和不同点？2、已知二次函数y＝ax2+k（a、k是常数，a不等于0），当a＞0时，它的图象的开口方向、对称轴和定点坐标各是什么？当a＜0时呢？【设问导读】阅读教材P9-11内容，完成下列问题：1、解答P9例3的问题。2、根据所画的图象，说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和定点坐标。3、通过观察、分析，可以发现，二次函数y=与y=的图象的开口方向，但和不同。函数y=的图象可以看做是将函数y=的图象向平移个单位长度得

3、到的，它的对称轴是，顶点坐标是。4、完成P11“做一做”；完成P11“思考”。通过本课时的学习，试说出函数y＝a(x-h)2（a不等于0）的图象的开口方向、对称轴和定点坐标，并填写下表： 开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y＝a(x-h)2 a＞0       a＜0  【自学检测】1.抛物线y=(x－2)2的顶点坐标是（)A．(2，0)B．(－2，0)C．(0，2)D．(0，－2)32．对于任何实数h．抛物线y=(x－h)2与抛物线y=x2（)A．开口方向相同B．对称轴相同C．顶点相同D．都有最高点3.将抛物线y=3x2

4、向左平移2个单位，得到抛物线的解析式是（）A．y=3x2－2B．y=3x2+2C．y=3(x－2)2D．y=3(x+2)24.抛物线了y=的开口向________，与y轴的交点坐标是_________．5、完成练习题第1、2题。【巩固训练】1.抛物线y=3(x一2)2与x轴的交点坐标是()A．(2，0)B．(－2,0)C．(0，2)D．(0，－2)2．已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向右移动2个单位．则新坐标系下抛物线的解析式是()A．y=2x2+2B．y=2x2－2C．y=2(x+2)2D．y=2(x－2

5、)23．若A(，y1，)，B(－1，y2：),C(，y3)为二次函数了y=－(x+2)2的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1

6、象，那么应该怎样平移?【拓展延伸】31.抛物线y=3(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积和周长．2.(1)抛物线y=3(x－1)2与抛物线y=－3(x－1)2有何关系?可以通过怎样的变换由抛物线y=3(x－1)2得到抛物线y=－3(x－1)2?(2)求与抛物线y=3(x－1)2关于y轴对称的抛物线．(3)求与抛物线y=3(x－1)2关于原点对称的抛物线．板书设计教学反思安全提示3