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《八年级数学《三角形》周滚动练（11.1_11.2）试题新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周滚动练(11.1~11.2)(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(黔东南州中考)如图,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是(C)A.120°B.90°C.100°D.30°2.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形第三边长可能是(C)A.3cmB.4cmC.7cmD.11cm3.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则这个等腰三角形的底边长是(B)A.7cmB.3cmC.9cmD.5cm4.一个三角形三个内角的度数之比为3∶4∶5,
2、这个三角形一定是(C)A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形5.下列说法错误的是(C)A.锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点B.钝角三角形有两条高在三角形的外部C.直角三角形只有一条高D.任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线6.将一副直角三角板按如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为(C)5A.45°B.60°C.75°D.85°7.如图,在△ABC中,D,E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图
3、中面积相等的三角形有(A)A.4对B.5对C.6对D.7对8.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则∠C的度数是(B)A.30°B.45°C.55°D.60°二、填空题(每小题4分,共24分)9.在日常生产生活中,很多物体都采用三角形结构,如起重机的底座、人字架、输电线路支架等,这是利用三角形的 稳定性 . 10.已知三角形两边长为2cm和8cm,且周长为奇数,则周长为 17cm或19cm . 11.(泰州中考)将一副三
4、角板如图叠放,则图中∠α的度数为 15° . 512.直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是 45°或135° . 13.如图,在△ABC中,AD为中线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE= 2 . 14.一个等腰三角形的三边长都是整数,且周长为20,则这样的三角形共有 4 个. 三、解答题(共44分)15.(8分)利用三角形的中线,你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分?(给出3种方法)解:如图.(答案不唯一,合理即可)16.(10分)在△ABD中,∠
5、ABD=∠BAD=2∠D,AC是∠BAD的平分线,交AD边上的高BE于点F.(1)求∠ABE的度数;(2)求∠BFC的度数.5解:(1)∵∠ABD=∠BAD=2∠D,且∠ABD+∠BAD+∠D=180°,∴∠ABD=∠BAD=72°,∠D=36°,∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°,∴∠ABE=18°.(2)∵AC是∠BAD的平分线,∴∠BAC=∠CAD=36°,∵∠BFC为△ABF的外角,∴∠BFC=∠BAC+∠ABF=54°.17.(12分)如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,∠A=45°,∠B
6、DC=60°.(1)求∠C的度数;(2)求∠BED的度数.解:(1)∵∠BDC=∠ABD+∠A,∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°.∵BD平分∠ABC,∴∠ABC=2∠ABD=30°.∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴∠C=180°-∠A-∠ABC=105°.(2)∵DE∥BC,∴∠AED=∠ABC=30°.∵∠BED+∠AED=180°,∴∠BED=180°-∠AED=150°.518.(14分)在△ABC中,已知∠C>∠B,AE平分∠BAC.(1)如图1,AD⊥BC于点D,若∠C=70°,∠B=30
7、°,求∠DAE的度数.(2)若△ABC中,∠B=α,∠C=β(α<β),根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α,β间的等量关系,不必说明理由.(3)如图2所示,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过点F作FG⊥BC于点G,且∠B=40°,∠C=80°,请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数.(4)在(3)的条件下,若F点在AE的延长线上(如图3),其他条件不变,则∠EFG的度数大小发生改变吗?请说明理由.解:(1)∵∠C=70°,∠B=30°,∴∠BAC=180°-(∠B+∠C
8、)=80°,∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAC=40°.∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵∠C=70°,∴∠CAD=180°-90°-70°=20°,∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=40°-20°=20°.(2)∠DAE=β-α.(3)∵∠B=40°,∠C=80°,∴∠DAE=×80°-×40°=20°,∵AD⊥BC,FG⊥BC,∴AD∥FG,∴∠EFG=∠DAE=20°.(4)∠EFG的度数大小不发生改变.理由:∵A
