普通高等学校招生全国统一测试2018年高中数学仿真模拟习题（六）文

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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（六）文科数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.（2017·河南九校联考）已知复数的共轭复数，则复数的虚部是（）A．B．C．D．3.（2017·海口市调研）设为等比数列的前项和，，则（）A．B．C．D．4.（2017·贵州省适应性考试）已知，表示两个不同平面，，表示两条不同直线.对于下列两个命题：①若，，则“”是“”的充分不必要条件；②若，，则“”是“且”的充要条件.判断正确的是（）A

2、．①，②都是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①，②都是假命题5.“吸烟有害健康，吸烟会对身体造成伤害”，哈尔滨市于年月日规定室内场所禁止吸烟.美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄（）分别为岁、岁、岁和岁，其得肺癌的相对危险度（）依次为、、、、；每天吸烟（）支、-10-支、支者，其得肺癌的相对危险度（）分别为、和.用表示变量与之间的线性相关系数，用表示变量与之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．6.执行如图所示的算法框图，输出的值为（）A．B．C．D．7.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．

3、三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱8.（2017·唐山市二模）已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．9.（2017·合肥市质检）已知实数，满足，若的最小值为，则实数的值为（）A．B．或C．或D．-10-10.（2017·甘肃省二诊）设函数，给出下列四个命题：①当时，是奇函数；②当，时，方程只有一个实数根；③函数可能是上的偶函数；④方程最多有两个实根.其中正确的命题是（）A．①②B．①③C．②③④D．①②④11.（2017·银川市质检）已知抛物线：，焦点为，直线：，点，线段与抛物线的交点为，若，则（）A．B．C．D．12.已知是函数的导数，满足，且，设函数的一个零点为，则以

4、下正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13.（2017·武汉市调研）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于直线对称，则的最小正值为．14.（2017·郑州一预）抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数分别为，，那么直线的斜率的概率是．15.（2017·长沙市模拟）、分别为双曲线左、右支上的点，设是平行于轴的单位向量，则的最小值为．16.已知数列中，对任意的若满足（为常数），则称该数列为阶等和数列，其中为阶公和；若满足（-10-为常数），则称该数列为阶等积数列，其中为阶公积.已知数列为首项为的阶

5、等和数列，且满足；数列为公积为的阶等积数列，且，设为数列的前项和，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知向量，，.（1）求的最大值，并求此时的值；（2）在中，内角，，的对边分别是，，，满足，，，求的值.18.如图，在四棱柱中，，，，，，，侧棱底面，是上一点，且.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19.某省数学学业水平考试成绩共分为、、、四个等级，在学业水平考试成绩分布后，从该省某地区考生中随机抽取名考生，统计他们的数学成绩，部分数据如下：等级频数频率（1）补充完成上述表格的数据；（2）现按上述四个等级，用分层抽

6、样方法从这名考生中抽取名.在这-10-名考生中，从成绩为等和等的所有考生中随机抽取名，求至少有名成绩为等的概率.20.已知椭圆：经过点，且离心率为，，是椭圆的左，右焦点.（1）求椭圆的方程；（2）若点，是椭圆上关于轴对称两点（，不是长轴的端点），点是椭圆上异于，的一点，且直线，分别交轴于点，，求证：直线与直线的交点在定圆上.21.设，.（1）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数；（2）如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点

7、为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，.（1）求的直角坐标方程；（2）曲线的参数方程为（为参数），求与的公共点的极坐标.23.选修4-5：不等式选讲设，，均为实数.（1）证明：，.（2）若.证明：.-10-普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（六）文科数学一、选择题1-5:DABBD6-10:CADDA11、12：BA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解析：（1），当，，即，时，的最大值为.（2）∵，∴，∵，∴，∴，∴，在