甘肃省岷县二中2017_2018学年高二数学下学期期中习题理

《甘肃省岷县二中2017_2018学年高二数学下学期期中习题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、岷县二中2017-2018学年度第二学期中考试试卷高二·数学（理）满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集,,则( )，A.{-2,0}B.{2,0}C.{-1,1,2}D.{-2,0,2}2．下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）A．f（x）=x0与g（x）=1B．f（x）=2lgx与g（x）=lgx2C．f（x）=

2、x

3、与g（x）=D．f（x）=x与g（x）=3．函数f（x）=的定义域为（　　）A.[﹣2，2]B.（﹣1，2]C.[﹣2，0）∪（0，2]D.（﹣1，0）∪（0，

4、2]4．已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（　　）x123f（x）231x123g（x）321A．{1}B．{2}C．{3}D．∅5．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　）A．B．C．D．6．下列函数中，既是奇函数，又在上递增的是（　　）A．y=sinxB．y=cosxC．y=tanxD．y=﹣tanx77．化简的结果为（　　）A．5B．C．﹣D．﹣58．下列各式：①（log23）2=

5、2log23；②log232=2log23；③log26+log23=log218；④log26﹣log23=log23．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．幂函数y=x﹣1不具有的特性是（　　）A．在定义域内是减函数B．图象过定点（1，1）C．是奇函数D．其反函数为y=x﹣110．方程log3x=x﹣4的一个实根所在的区间是（　　）A．（2，3）B．（3，4）C．（5，6）D．（6，7）11．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③

6、在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．②④12．函数f（x）=x2﹣ax的两零点间的距离为1，则a的值为（　　）A．0B．1C．0或2D．﹣1或1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=log2（x2﹣1）的单调递减区间为　　．14．已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=　.15．已知函数f（x）对任意实数a，b，都有f（ab）=f（a）+f（b）成立，若f（2）=2，f（3）=3，则f（36）的值

7、为　　．16．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为　　；表面积为　　．7三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解下列不等式:.18．（1）化简；（2）计算；19．已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AB=4，AD=3，F为BC中点，EF∥AB，EF与AD交于点E，沿EF将四边形EFCD折起，使得平面ABFE⊥平面EFCD，连接AD，BC，AC．（1）求证：BE∥平面ACD；（2）求三棱锥的B﹣ACD体积．20．已知函数，x∈[2，4]，求f（x）的最大值及最小值

8、．21.已知函数f（x）=﹣x3+3x．求证：（1）函数f（x）是奇函数；（2）证明函数f（x）在区间（﹣1，1）上是单调递增的．722．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．　72017-2018年第二学期高二数学（理）期中考试答案一．选择题（共12小题，每题5分）1．C2．D3．D4．C5．C6．C7．B8．B9．A10．C11．D．12．D．二．填空题（共4小题，每题5分）13．　（﹣∞，﹣1）　．14．　　15．　10　．16

9、．　24　；　14　．三．解答题（共6小题，共70分）17.解析：当时,原不等式等价于解得.当时,原不等式等价于解得.综上所述,当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为18（10分）.解：（1）原式=．（2）==19.（12分）证明：（1）连结AF交BE于O，则O为AF中点，设G为AC中点，连结OG，DG，则OG∥CF，且OG=CF．由已知DE∥CF，且DE=CF．∴DE∥OG，且DE=OG，∴四边形DEOG为平行四边形．7∴EO∥DG，即BE∥DG．∵BE⊄平面ACD，DG⊂平面ACD，∴BE∥平面ACD．解：（2）∵CF∥DE，∴CF∥

10、平面AED，∴点C到平面ACD的距离和点F到平面ACD的距离相等，均为2．∴三棱锥的B﹣ACD体积VB﹣ACD=VE﹣ACD=VC﹣AD