数学建模---数学建模概述

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1、第一节数学模型概念1、什么是数学建模？你能给数学建模下个定义吗？2、数学模型举例例：飞跃北极(2000年全国大学生数模竞赛的C题)问题如下：2000年6月，扬子晚报发布消息：“中美航线下月可飞跃北极，北京至底特律可节省4小时”，摘要如下：7月1日起，加拿大和俄罗斯将允许民航班机飞跃北极，此改可大幅度缩短北美亚洲间的飞行时间，旅客可直接从休斯顿、丹佛明尼阿波利斯直飞北京等地，据加拿大空中交通管1课件制局估计，如飞跃北极，底特律至北京的飞行时间可节省4小时。由于不需中途降落加油，实际节省的时间不止此数。假设飞机飞行高度约为10公里，飞行速度约为每小时

2、980公里；从北京至底特律原来的航线飞经以下10处;A1（北纬31度，东经122度）A2（北纬36度，东经140度）A3（北纬53度，西经165度）A4（北纬62度，西经150度）A5（北纬59度，西经140度）A6（北纬55度，西经135度）A7（北纬50度，西经130度）A8（北纬47度，西经125度）A9（北纬47度，西经122度）A10（北纬42度，西经87度）请对“北京至底特律的飞行时间可节省4小时”从数学上作出一个合理的解释。2课件3、数学建模的定义数学建模是把数学应用于实际中去，把实际问题译成数学语言。对于一个实际问题，主要由：建

3、立模型（是由数字，字母和数学符号组成的，描述对象数量规律的公式，图表），解问题，将计算结果带回到实际中去检验。当人们设计产品参数，规划交通网络，制定生产计划，控制工艺过程，预报经济增长，确定投资方案时，都需要将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表达出来，并将求解得到的数量结果返回到实际对象的问题中去，这种解决问题的全过程就称为建立数学模型，简称数学建模。3课件4、数学建模竞赛的简介1989年我国学生开始参加1985年诞生的每年一次的美国大学生数学建模竞赛。之后由于影响的扩大，我国也开始自己举办建模大赛。1992、1993两年举办的大学生数学建模

4、竞赛引起了国家教育部的高度重视和关心，1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办这项面向全国高等学校所有专业学生的竞赛活动。4课件数学建模竞赛(MCM)简介MathematicalContestinModeling美国大学生数学建模竞赛(MCM)中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)竞赛内容与形式简介实际问题数学MathematicalModeling5课件美国大学生数学建模竞赛(MCM)1985年开始举办，每年一次(2月)；现有人称作“国际竞赛”我国大学生1989年（清华等）开始每年都参加，用英文答卷MCM-2005有9个国家(地

5、区)644队参赛，其中我国占60%;ICM-2005有164队参赛，中国占76%1996年起，复旦/中国科大/华东理工/清华/浙大/国防科大/北大/东华大学/东南大学/电子科大等先后获最高奖(Outstanding)每年赛题和优秀答卷刊登于同年UMAP杂志1999年起又同时推出交叉学科竞赛（InterdisciplinaryContestinModeling–ICM)网址：http://www.comap.com6课件#ofTeamsforUSMCM/ICM5148087课件全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）ChinaUndergraduate

6、sMathematicalContestinModeling1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)组织第一次竞赛1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次(9月)2005全国大学生数学建模竞赛有30省（市、区）795所学校的8492队（25000多名同学）参加每年赛题和优秀答卷刊登于次年“数学的实践与认识”第1期2001年起刊登于当年“工程数学学报”第5期或第7期全国竞赛组委会设在清华大学数学科学系（100084）网址：http://mcm.edu.cn奖励：证书（“一次参赛，终身受益”）等级：全国一等奖~3%、二等奖~7

7、%；赛区一、二等奖~1/38课件#ofTeamsforCUMCM84929课件竞赛内容与形式内容赛题：工程技术、管理科学中经过简化的实际问题答卷：一篇包含模型假设、建立、求解、计算方法设计和计算机实现、结果分析和检验、模型改进等方面的论文形式3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛可使用任何“死”材料（图书、计算机、软件、互联网等），但不得与队外任何人讨论（包括上网讨论）宗旨创新意识团队精神重在参与公平竞争标准假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性10课件CUMCM命题思路实际背景/时代特征（实用性/时代性/趣味性）：综合性：开拓知

8、识结构，不是单一数学问题开放性：较大的灵活性，供参赛者发挥其创造能力少涉及专业知识；适中的数学知识；学生能得到训练可区分性一定的亲和力/