数学建模（第一章：数学建模概述）

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1、数学建模简明教程戴朝寿孙世良编著高等教育出版社2007年第一版第一章数学建模概述一、数学模型的分类（1）一、数学模型的分类（2）二、好的数学模型应具备的特点（1）二、好的数学模型应具备的特点（2）二、好的数学模型应具备的特点（3）三、数学建模的方法与步骤（1）三、数学建模的方法与步骤（2）三、数学建模的方法与步骤（3）四、数学建模对大学生能力的培养（1）四、数学建模对大学生能力的培养（2）五、数学建模举例—哥尼斯堡七桥问题（1）五、数学建模举例—哥尼斯堡七桥问题（2）五、数学建模举例—哥尼斯堡七桥问题（3）五、数学建模举例—哥尼斯堡七桥问题（4）教育部高等教育司四项赛事：全国大学生

2、数学建模竞赛全国大学生英语竞赛全国大学生电子设计竞赛全国大学生电子商务竞赛大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功实践；为高等学校应该培养什么人、怎样培养人，做出了重要的探索；它为在教育过程中如何培养和提高学生素质，如何推进素质教育提供了一个成功的范例；为我国高等教育的教学改革做出了重要贡献。周远清中国高等教育学会会长，原教育部副部长竞赛内容与形式内容赛题：工程、管理中经过简化的实际问题答卷：一篇包含问题分析、模型假设、建立、求解(通常用计算机)、结果分析和检验等的论文形式3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛可使用任何“死”材料(图书/互联网/软件等),但不得与队外任何人讨

3、论（包括上网讨论）宗旨创新意识团队精神重在参与公平竞争标准假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性。竞赛培养综合素质评奖标准：假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、表述的清晰性信息获取能力：通讯形式，三天内同学可以自由地使用图书馆和互联网以及计算机和软件，需要学生在很短时间内获取与赛题有关的知识和能力团队精神和组织协调能力:三人一队，分工合作、取长补短、求同存异、相互启发、相互学习、相互争论、同舟共济文字表达水平:每队完成一篇用数学建模方法解决实际问题的完整的科技论文竞赛培养综合素质诚信意识和自律精神：开放型竞赛，三天中同学自觉地遵守竞赛纪律，不得与队外任何人（包

4、括指导教师在内）以任何方式讨论赛题，公平竞争这项竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次“真刀真枪”的训练，相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况丰富、活跃了广大同学的课外生活为优秀学生脱颖而出创造了条件竞赛得到各方关注与支持竞赛得到各方关注与支持CUMCM评阅标准清晰性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领表达严谨、简捷，思路清新格式符合规范，严禁暴露身份创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性。正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度；好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的合理性：关键假设；不欣赏罗列大量无关紧要的假设数

5、学的重要性：众所周知英国物理学家伦琴回答“科学家需要什么样的修养”：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”马克思：一门科学只有成功地运用数学时,才算达到了完善的地步。“进一步繁荣美国数学的报告”(1984):高科技的出现把我们的社会推进到数学工程技术的新时代。E.E.DavidJr.:(NoticesofAMS,v31,n2,1984,P142)……现今被如此称颂的“高技术”本质上是数学技术。数学技术的重要性：广泛渗透数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分数学建模和与之相伴的科学计算正在成为众多领域中的关键工具随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领

6、域发挥作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透数学技术=数学建模　＋　科学计算既要学好“算数学”,更要培养“用数学”的能力利用计算机和数学软件,培养分析、思考能力感受“用数学”的酸甜苦辣,激发学好数学的愿望数学的重要性：似是而非？不少同学（甚至社会）的反映：----无用----难学原因：很少用；用不好最常用的大学数学内容有哪些?纯粹数学(PureMath)–基础/核心(Core)数学？应用数学(AppliedMath)计算数学(ComputationalMath)概率论与数理统计–随机/统计数学？运筹学(OR)与控制论–运筹数学？数

7、学的二级学科(研究生专业)应用数学Core具体应用学科具体应用学科应用数学应用数学数学知识数学技巧数学应用数学发现……应用数学数学技术数学实验……随机数学代数与几何微积分……数学美学数学哲学数学精神数学素质数学文化数学：几个层次的理解数学：科学的皇后与仆人自然科学（理学）工程技术科学（工学）人文社会科学其他科学思维科学（哲学）数学？数学建模：数学与实际问题的桥梁数学建模:应用数学知识解决实际问题的第一步数学建模:通常有本质性的困难和原始性的创新(关键一步)PureMa